2023年四川省成都市石室中学高考数学模拟试卷（文科）（四）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，3}，B={1，3，5}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{2}

  C．{1，5}

  D．{1，3，4，5}
  组卷：143引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足：（2+i）z=3+4i,则|z|=（　　）

  A． 29 25

  B． 29 5

  C．5

  D． 5
  组卷：91引用：5难度：0.8

  解析

• 3．睡眠很重要，教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中强调“小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时”．某机构调查了1万个学生时间利用信息得出下图，则以下判断正确的有（　　）
  

  A．高三年级学生平均学习时间最长

  B．中小学生的平均睡眠时间都没有达到《通知》中的标准，其中高中生平均睡眠时间最接近标准

  C．大多数年龄段学生平均睡眠时间少于学习时间

  D．与高中生相比，大学生平均学习时间大幅下降，释放出的时间基本是在睡眠
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₄+S₇=-16，a₈=-a₄，则S₁₀=（　　）

  A．5

  B．0

  C．-10

  D．-5
  组卷：400引用：5难度：0.8

  解析

• 5．不等式（x-1）²＜x+5的解集为（　　）

  A．{x|1＜x＜4}

  B．{x|-1＜x＜4}

  C．{x|-4＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜3}
  组卷：1420引用：7难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）与函数g（x）=（a-1）x²-ax在同一坐标系中的图像可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：92引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知双曲线x²-

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）的离心率为

  5

  ，则b的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：345引用：6难度：0.8

  解析

四、选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，那么按所做的第一题计分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

  x = - 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）设射线l₁：θ=π（ρ≥0）和射线

  l

  2

  ：

  θ

  =

  π

  2

  +

  α

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ≤

  α

  ≤

  π

  2

  ）

  分别与曲线C交于A，B两点，求△AOB面积的最大值．
  组卷：211引用：9难度：0.7

  解析

• 23．关于x的不等式|3x-1|≤2m的解集为

  [

  -

  1

  3

  ，

  1

  ]

  ．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）若（a-1）（b-1）（c-1）=m,且a＞1，b＞1，c＞1，证明：abc≥8．
  组卷：31引用：4难度：0.5

  解析