2022-2023学年海南省海口市部分学校联考九年级（上）期末数学试卷

一、选择题。本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．

• 1．化简

  （

  -

  2

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．-2

  B．±2

  C．2

  D．4
  组卷：2945引用：93难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 3 2

  B． 15

  C． 2 3

  D． 27
  组卷：471引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列计算，结果正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 × 5 = 15

  C． 32 ÷ 8 = 2

  D． 2 3 - 3 = 2
  组卷：334引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若二次根式

  2

  x

  -

  6

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≠3
  组卷：852引用：10难度：0.8

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+8x-9=0，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x+4）2=13

  D．（x+4）2=25
  组卷：261引用：4难度：0.7

  解析

• 6．新定义运算：a※b=a²-ab+b,例如2※1=2²-2×1+1=3，则方程x※3=5的根的情况为（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：114引用：3难度：0.6

  解析

• 7．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，2020年新能源车销量为137万辆，销量逐年增加，到2022年销量为650万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x.根据题意可列方程为（　　）

  A．137（1+x）2=650

  B．137（3+x）2=650

  C．137（1+2x）2=650

  D．137+137（1+x）+137（1+x）2=650
  组卷：202引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题。本小题共6小题，共68分．

• 21．如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合三角板的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．
  
  （1）求证：EF=EG；
  （2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立．请说明理由；
  （3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=2，BC=5，求

  EF

  EG

  的值．
  组卷：215引用：6难度：0.1

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• 22．如图，直线y=-

  1

  2

  x+c与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点C，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c经过点A，C，与x轴的另一个交点为B（1，0），连接BC．
  （1）求抛物线的函数解析式．
  （2）M为x轴的下方的抛物线上一动点，求△ABM的面积的最大值．
  （3）P为抛物线上一动点，Q为x轴上一动点，当以B，C，Q，P为顶点的四边形为平行四边形时，求点P的坐标．
  
  组卷：900引用：6难度：0.4

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