《第1章 解三角形》、《第2章 数列》2011年单元测试卷

一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内．

• 1．设a₁，a₂，a₃，a₄成等比数列，其公比为2，则

  2

  a

  1

  +

  a

  2

  2

  a

  3

  +

  a

  4

  的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 8

  D．1
  组卷：269引用：38难度：0.9

  解析

• 2．下列四个数中，哪一个是数列{n（n+1）}中的一项（　　）

  A．380

  B．39

  C．35

  D．23
  组卷：128引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1-a_n+1=0（n∈N⁺），则此数列的通项a_n等于（　　）

  A．n2+1

  B．n+1

  C．1-n

  D．3-n
  组卷：183引用：30难度：0.9

  解析

• 4．数列{a_n}的通项公式a_n=

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  ，则该数列的前（　　）项之和等于9．

  A．98

  B．99

  C．96

  D．97
  组卷：365引用：27难度：0.9

  解析

• 5．各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂，

  1

  2

  a₃，a₁成等差数列，则

  a

  3

  +

  a

  4

  a

  4

  +

  a

  5

  的值是（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 1 - 5 2

  D． 5 + 1 2 或 5 - 1 2
  组卷：1048引用：17难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，则△ABC的面积等于（　　）

  A． 2

  B． 3 + 1

  C． 2 2

  D． 1 2 （ 3 + 1 ）
  组卷：190引用：18难度：0.9

  解析

• 7．在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）

  A．12699

  B．13266

  C．13833

  D．14400
  组卷：46引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题：（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
  （1）若△ABC面积S_△ABC=

  3

  2

  ，c=2，A=60°，求a、b的值；
  （2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．
  组卷：1084引用：66难度：0.5

  解析

• 22．在等差数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n满足条件

  S

  2

  n

  S

  n

  =

  4

  n

  +

  2

  n

  +

  1

  ，

  n

  =

  1

  ，

  2

  ，…

  ，
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）记b_n=a_n

  p

  a

  n

  （p＞0），求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：1462引用：15难度：0.3

  解析