2023-2024学年甘肃省张掖市甘州区大成中学九年级（上）第一次学情检测数学试卷

一、选择题.（每小题3分，共30分.）

• 1．若|m-3|+（n+2）²=0，则m+2n的值为（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．0

  D．4
  组卷：1690引用：150难度：0.9

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• 2．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m,将12 900m用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.129×105

  B．1.29×104

  C．12.9×103

  D．129×102
  组卷：43引用：39难度：0.9

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• 3．方程x²-3x-6=0的根的情况是（　　）

  A．由两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：118引用：5难度：0.9

  解析

• 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：3943引用：219难度：0.9

  解析

• 5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  组卷：14565引用：152难度：0.7

  解析

• 6．将方程x²+4x+1=0配方后，原方程变形为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+4）2=3

  C．（x+2）2=-3

  D．（x+2）2=-5
  组卷：478引用：76难度：0.9

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• 7．要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  组卷：192引用：17难度：0.9

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• 8．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x,从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（　　）

  A．2x2=9.5	B．2（1+x）=9.5
  C．2（1+x）2=9.5	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5
  组卷：227引用：7难度：0.7

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• 9．如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

  A．b2-4ac≥0

  B．b2-4ac≤0

  C．b2-4ac＞0

  D．b2-4ac＜0
  组卷：1071引用：7难度：0.9

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四、解答题（二）：本大题共6小题，共50分.

• 27．已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．
  （1）求证：四边形AFCE是菱形；
  （2）若AB=5，BC=12，求菱形AFCE的面积．
  组卷：322引用：5难度：0.5

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• 28．已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a,b,c分别为△ABC三边的长．
  （1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根；
  （4）试用配方法求出代数式5x²-7x+17的最小值．
  组卷：248引用：1难度：0.5

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