2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市萧红中学九年级（上）入学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列实数中，无理数是（　　）

  A．- 5 2

  B．π

  C． 9

  D．|-2|
  组卷：134引用：30难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，是反比例函数的是（　　）

  A．y=x+3

  B．y= 1 x 2

  C． y x =2

  D．y= 12 x
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=-5（x-2）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A．（a7）2=a9	B．a7•a2=a14
  C．2a2+3a3=5a5	D．（ab）3=a3b3
  组卷：254引用：63难度：0.9

  解析

• 5．若反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（-2，-5），则该函数图象位于（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、四象限
  C．第一、三象限	D．第三、四象限
  组卷：233引用：8难度：0.9

  解析

• 6．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4037引用：762难度：0.9

  解析

• 7．在反比例函数

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞1

  B．k＞0

  C．k≥1

  D．k＜1
  组卷：2143引用：96难度：0.9

  解析

• 8．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A₁B₁C，A₁B₁交AC于点D，若∠A₁DC=90°，则∠A的度数是（　　）

  A．35°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：166引用：5难度：0.7

  解析

• 9．如果将抛物线y=x²+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=x2+1

  D．y=（x+1）2-1
  组卷：109引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

• 26．已知△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，∠BAC=∠DAE，AD=AE，连接CE．
  （1）当∠BAC=90°时，如图1，直接写出线段CE、CD、BC的数量关系

  ；
  （2）当∠BAC=120°时，如图2，求证：CE+CD=BC；
  （3）在（2）的条件下，点G为AC的中点，连接BG，∠BAD=∠ABG，若AE=7，求BG的长．
  
  组卷：95引用：1难度：0.3

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，在二次函数y=

  1

  3

  x²上一点D，过D作DA⊥x轴，垂足为点A，C为y轴上一点，且OA=OC，直线CD交抛物线于第一象限一点B；
  （1）若C（0，2），求直线BD的解析式；
  （2）若C为y轴正半轴任意一点，连接OD，设点D的横坐标为t,四边形ADCO的面积为S，求S与t的关系式；
  （3）如图2，在（2）的条件下，点B关于y轴的对称点为点E，连接BE、OE，OE交直线BD于点K，直线BD交x轴于点G，当∠FKB=2∠KBO时，求t值．
  
  组卷：67引用：1难度：0.3

  解析