2021-2022学年安徽省淮北市五校联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．如果

  x

  +

  y

  y

  =

  7

  4

  ，那么

  x

  y

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 3 2
  组卷：2674引用：14难度：0.9

  解析

• 2．已知二次函数y=（x-3）²+m图象上有两个不同的点A（3，a）和B（n,b），则a和b的大小关系为（　　）

  A．a≤b

  B．a≥b

  C．a＜b

  D．a＞b
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 3．当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax²+bx+c的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：249引用：33难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=3（x-2）²-5与y轴交点坐标为（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，-5）

  C．（0，7）

  D．（0，3）
  组卷：1599引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，点P是双曲线y=

  k

  x

  上一点，作PQ⊥y轴于点Q，若△OPQ的面积为3，则k的值为（　　）

  A．-3

  B．-1.5

  C．6

  D．-6
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GF=1，DF=5，那么

  BE

  EC

  等于（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：5

  D．3：5
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式不正确的是（　　）
  

  A． AD DB = AE EC

  B． AD AE = EF FC

  C． AE AC = DE BC

  D． AD DB = BF FC
  组卷：20引用：3难度：0.8

  解析

七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）

• 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，DE⊥BD交AB于点E．
  （1）求证：AD²=AE×AB；
  （2）若AE=6，AD=

  6

  2

  ，求DE的长．
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）

• 23．已知直线y=2x+2与y轴交于点A，点P是直线y=2x+2上位于第一象限的一点，以点P为顶点且经过点A的抛物线m和抛物线y=-x²的形状相同．
  （1）求抛物线m的函数表达式；
  （2）点B在射线PA上，且PB=2PA，求以P为顶点且经过点B的抛物线n的函数表达式；
  （3）过点B作x轴的平行线交抛物线m于D、E两点，交抛物线n于点C，求BC：DE的值．
  组卷：16引用：1难度：0.3

  解析