《第1章 集合与函数》2011年单元测试卷（肇庆实验中学）

一、选择题（共11小题，每小题5分，满分55分）

• 1．已知A⫋{1，2，3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（　　）个．

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：72引用：3难度：0.5

  解析

• 2．若

  lo

  g

  2

  a

  1

  +

  a

  2

  1

  +

  a

  ＜

  0

  ，则a的取值范围是（　　）

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B．（1，+∞）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D． （ 0 ， 1 2 ）
  组卷：166引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|3＜a≤4}

  B．{a|3＜a＜4}

  C．{a|3≤a≤4}

  D．∅
  组卷：1626引用：25难度：0.9

  解析

• 4．函数y=

  2

  x

  -

  1

  的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域是（　　）

  A．（-∞，0）∪（ 1 2 ，2]	B．（-∞，2]
  C．（-∞， 1 2 ）∪[2，+∞）	D．（0，+∞）
  组卷：2087引用：22难度：0.9

  解析

• 5．函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≤2

  B．a≥-2

  C．-2≤a≤2

  D．a≤-2或a≥2
  组卷：227引用：33难度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨a^x＞1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（2，+∞）	B．（0，1）
  C．（0，1）∪（2，+∞）	D．（0，1）∪（1，+∞）
  组卷：64引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知0＜a＜1，集合A={x||x-a|＜1}，B={x|log_ax＞1}，若A∩B=（　　）

  A．（a-1，a）

  B．（a,a+1）

  C．（0，a）

  D．（0，a+1）
  组卷：6引用：4难度：0.9

  解析

三．解答题．（60分）

• 20．已知函数f（x）=a+

  2

  3

  x

  -

  1

  是奇函数，求
  （1）常数a的值；
  （2）f（log₃2）的值．
  组卷：38引用：1难度：0.3

  解析

• 21．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
  （1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
  （2）设函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=a^x∈M；
  （3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．
  组卷：1502引用：7难度：0.5

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