2020-2021学年吉林省长春七十二中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：1553引用：535难度：0.9

  解析

• 2．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（　　）

  A．22×106

  B．2.2×106

  C．2.2×107

  D．0.22×107
  组卷：69引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：212引用：6难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²+3x-1=0根的判别式的值为（　　）

  A．5

  B．13

  C． 5

  D． 13
  组卷：221引用：3难度：0.9

  解析

• 5．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译文：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50钱；而甲把自己

  2

  3

  的钱给乙，则乙的钱数也为50钱．问甲、乙各有多少钱？”设甲、乙原有钱数分别为x、y,下列所列方程组正确的是（　　）

  A． 1 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50	B． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 x + 2 3 y = 50	D． 1 2 x + y = 50 2 3 x + y = 50
  组卷：252引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=50°，∠B=30°，则∠BED的大小为（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．105°
  组卷：328引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，沿AC的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上取一点B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，点A，C，E在同一直线上，那么开挖点E离点D的距离是（　　）

  A．600sin58°米	B．600cos58°米
  C．600tan58°米	D． 600 cos 58 ° 米
  组卷：625引用：12难度：0.7

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• 8．如图，Rt△AOB的顶点A在第一象限，顶点B在x轴的正半轴，函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象经过OA的中点D，与直角边AB交于点C，若点A的坐标为（4，3），则△AOC的面积为（　　）

  A．5

  B．3

  C． 5 2

  D．4.5
  组卷：615引用：3难度：0.6

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25．动点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动．当点P不与点A重合时，过点P作PD⊥AC于点D、PE∥AC，过点D作DE∥AB，DE与PE交于点E．设点P的运动时间为t秒．
  （1）线段AD的长为

  （用含t的代数式表示）．
  （2）当点E落在BC边上时，求t的值．
  （3）设△DPE与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
  （4）若线段PE的中点为Q，当点Q落在△ABC一边垂直平分线上时，直接写出t的值．
  组卷：317引用：4难度：0.2

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• 24．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=-

  1

  2

  x²+mx+2m+2与y轴的交点，点B在该抛物线上，该抛物线A、B两点之间的部分（包括A、B两点）的图象记为G．设点B的横坐标为2m-1．
  （1）当m=1时，
  ①当函数y的值随x的增大而增大时，自变量x的取值范围为

  ．
  ②求图象G最高点的坐标．
  （2）当m＜0时，若图象G与x轴只有一个交点，求m的取值范围．
  （3）设图象G最高点与最低点的纵坐标之差为h,求h与m之间对应的函数关系式．
  组卷：316引用：1难度：0.2

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