2022-2023学年湖南省永州市冷水滩区京华中学七年级（下）期末数学试卷

ж一：选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列食品标识中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：3难度：0.9

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• 2．二元一次方程x+2y=6的一个解是（　　）

  A． x = 2 y = 2

  B． x = 2 y = 3

  C． x = 2 y = 4

  D． x = 2 y = 6
  组卷：818引用：12难度：0.8

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• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a5

  B．（a2）3=a5

  C．（ab）2=ab2

  D．a2+a3=a5
  组卷：162引用：5难度：0.7

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• 4．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．ab+ac+d=a（b+c）+d	B．（a+1）（a-1）=a2-1
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．a（a+1）=a2+a
  组卷：604引用：6难度：0.8

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• 5．某校在开展“红心颂党恩，喜迎二十大”主题演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，分别按50%，30%，20%的比例计入总成绩．已知小明的这三项成绩分别是96，90，90（单位：分），则他的总评成绩是（　　）

  A．92

  B．93

  C．94

  D．95
  组卷：44引用：5难度：0.6

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• 6．《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3	B． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3
  C． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  组卷：1146引用：21难度：0.8

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• 7．如图，a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=33°，那么∠2的度数为（　　）

  A．57°

  B．67°

  C．33°

  D．66°
  组卷：40引用：1难度：0.7

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• 8．下列叙述中，正确的是（　　）

  A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

  C．垂直于同一条直线的两直线平行

  D．从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短
  组卷：204引用：5难度：0.5

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三：解答题（本大题共9题，共计72分）

• 24．若存在任意一个三位数M，满足各数位上的数字均不为0，百位上的数字与十位上的数字的2倍之和等于十位上的数字与个位上的数字的2倍之和，则称这个三位数M为“双增数”．对于一个“双增数”M=

  abc

  ，规定：s=a+c,t=b+c,F（M）=3s+2t.
  例如，M=243，因为2+2×4=4+2×3，故M是一个“双增数”，s=2+3=5，t=4+3=7，则F（M）=3×5+2×7=29．
  （1）请判断365，597是不是“双增数”，说明理由．若是，请求出F（M）的值；
  （2）若三位数N为“双增数”，N的百位数字为x-1，个位数字为y（其中x,y是正整数，且3≤y≤7），当N各数位上的数字之和与F（N）的和能被17整除时，求所有满足条件的“双增数”N的值．
  组卷：536引用：3难度：0.5

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• 25．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD=α（0°＜α＜90°）．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点C、H的右侧，∠P=90°，∠PMN=60°．
  （1）填空；∠PNB+∠PMD

  ∠P（填“＞”“＜”或“=”）；
  （2）若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图②．
  ①当NO∥EF，PM∥EF时，求α的度数；
  ②小安将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持PM∥EF，点N、M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出∠MON的度数（用含α的式子表示）．
  
  组卷：1041引用：5难度：0.5

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