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2022-2023学年江苏省扬州市广陵区八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/23 13:30:3

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列图形中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：87引用：5难度：0.8
解析
2．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为（　　）
A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5
组卷：476引用：7难度：0.9
解析
3．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）
A．猴子捞月 B．水涨船高 C．守株待兔 D．旭日东升
组卷：279引用：6难度：0.7
解析
4．某市有4万名学生参加中考，为了考查他们的数学考试成绩，抽样调查了1500名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（　　）
A．每名考生的数学成绩是个体
B．4万名考生是总体
C．1500名考生是总体的一个样本
D．1500名考生是样本容量
组卷：574引用：6难度：0.8
解析
5．下列式子从左到右变形不正确的是（　　）
A．
3
a
3
b
=
a
b
B．
-
a
b
=-
a
b
C．
a
2
+
b
2
a
+
b
=a+b D．
a
-
1
1
-
a
=-1
组卷：926引用：6难度：0.6
解析
6．关于分式
x
+
1
x
-
2
的判断，下列说法正确的是（　　）
A．当x=2时，分式的值为零
B．当x=-1时，分式无意义
C．当x≠2时，分式有意义
D．无论x为何值，分式的值总为负数
组卷：743引用：7难度：0.7
解析
7．如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（　　）
A．①表示有一个角是直角 B．②表示有一组邻边相等
C．③表示四个角都相等 D．④表示对角线相等
组卷：443引用：11难度：0.7
解析
8．定义：如果一个关于x的分式方程
a
x
=b的解等于
1
a
-
b
，我们就说这个方程叫差解方程．比如：
2
x
=
4
3
就是个差解方程．如果关于x的分式方程
m
x
=m-2是一个差解方程，那么m的值是（　　）
A．2 B．
1
2
C．-
1
2
D．-2
组卷：501引用：3难度：0.8
解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．想要了解本周天气的变化情况，最适合采用
统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）．
组卷：174引用：4难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）

27．在第九章中我们研究了几种特殊四边形，请根据你的研究经验来自己研究一种特殊四边形——筝形．
初识定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形．

（1）类比你学过的特殊四边形的性质，通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，对如图1的筝形ABCD（AB=AD，BC=CD）的性质进行探究，以下判断正确的有
．（填序号）．
①AC、BD互相平分； ②AC⊥BD；
③AC平分∠BAD和∠BCD；
④∠ABC=∠ADC；⑤∠BAD+∠BCD=180°．
（2）性质运用：如图2，在筝形ABCD中，AB=BC，AD=CD，点P是对角线BD上一点，过P分别作AD、CD垂线，垂足分别为点M、N．若∠ADC=90°，求证：四边形PNDM是正方形．
（3）如图3，在筝形ABCD中，AB=AD=15，BC=DC=13，AC=14，则筝形ABCD的面积是
．
组卷：550引用：3难度：0.2
解析
28．如图，矩形ABCD中，CD=4，∠CAD=30°．一动点P从A点出发沿对角线AC方向以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，同时另一动点Q从C点出发沿CD方向以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0），过点P作PE⊥AD于点E，连接EQ，PQ．

（1）求证：PE=CQ；
（2）四边形PEQC能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△PQE为直角三角形？请说明理由．
组卷：89引用：2难度：0.3
解析