当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年广东省深圳市罗湖区、龙华区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/9 11:0:2

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1．将一元二次方程2x²=7x-5化成一般形式之后，则一次项系数和常数项分别为（　　）
A．-7，-5 B．5，-7 C．5，7 D．-7，5
组卷：227引用：2难度：0.9
解析
2．已知四条线段a,b,c,d是成比例线段，其中b=3cm,c=6cm,d=9cm,则线段a的长度为（　　）
A．8cm B．2cm C．4cm D．1cm
组卷：1360引用：8难度：0.5
解析
3．如图，若直线l₁∥l₂∥l₃，且DE：EF=3：4，AB=6，则BC=（　　）
A．5 B．8 C．9 D．10
组卷：228引用：1难度：0.6
解析
4．设x₁，x₂是方程x²+5x-3=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）
A．5 B．-5 C．3 D．-3
组卷：333引用：5难度：0.9
解析
5．用配方法解一元二次方程x²-2x=9，配方后可变形为（　　）
A．（x-1）²=10 B．（x+1）²=10 C．（x-1）²=-8 D．（x+1）²=-8
组卷：519引用：10难度：0.7
解析
6．如图，延长▱ABCD的边AD到E，使DE=AD，连接BE，DB，EC．再添加一个条件，不能使四边形BCED成为矩形的是（　　）
A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE
组卷：524引用：4难度：0.5
解析
7．一次聚会，每两个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了56件小礼物，如果参加这次聚会的人数为x,根据题意可列方程为（　　）
A．x（x+1）=56 B．x（x-1）=56
C．2x（x+1）=56 D．x（x-1）=56×2
组卷：1899引用：13难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三.解答题（共7小题）

21．小学阶段，我们了解到圆：平面上到定点的距离等于定长的所有的点组成的图形叫做圆．在一节数学实践活动课上，老师手拿着三个正方形硬纸板和几个不同的圆形的盘子，他向同学们提出了这样一个问题：已知手中圆盘的直径为13cm,手中的三个正方形硬纸板的边长均为5cm,若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，能否用这个圆盘将其盖住？问题提出后，同学们七嘴八舌，经过讨论，大家得出了一致性的结论是：本题实际上是求在不同情况下将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆盘能盖住时的最小直径．然后将各种情形下的直径值与13cm进行比较，若小于或等于13cm就能盖住，反之，则不能盖住．老师把同学们探索性画出的四类图形画在黑板上，如图所示．

（1）通过计算，在图1中圆盘刚好能盖住正方形纸板的最小直径应为
cm.（填准确数）
（2）图2能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为
cm,图3能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为
cm.（填准确数）
（3）拓展：按图4中的放置，三个正方形放置后为轴对称图形，当圆心O落在GH边上时，圆的直径是多少，请你写出该种情况下求圆盘最小直径的过程，并判断是否能盖住．（计算中可能用到的数据，为了计算方便，本问在计算过程中，根据实际情况最后的结果可对个别数据取整数）
组卷：162引用：1难度：0.3
解析
22．【温故知新】在证明“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，小明结合图1给出如下证明思路：作CF∥AD交DE的延长线于点F，再证△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，即可证明定理．
【新知体验】（1）小明思考后发现：作平行线可以构成全等三角形或平行四边形，以达到解决问题的目的．如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AC=3，BD=4，AD=1，则BC的值为
．
【灵活运用】（2）如图3，在矩形ABCD和▱ABEF中，连接DF、AE交于点G，连接DB．若AE=DF=DB，求∠FGE的度数；
【拓展延伸】（3）如图4在第（2）题的条件下，连接BF，若AB=AD=4
2
，求△BEF的面积．
组卷：509引用：1难度：0.5
解析