2021-2022学年海南省海口市龙华区华侨中学九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（共36分）

• 1．函数y=

  1

  -

  x

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．x≠1

  C．x≥1

  D．x≤1
  组卷：127引用：4难度：0.9

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• 2．下列计算结果正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B．3 2 - 2 = 3

  C． 6 3 =2

  D．（- 5 ）2=5
  组卷：334引用：5难度：0.8

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• 3．下列二次根式中，能与

  2

  合并的是（　　）

  A． 2 3

  B． 48

  C． 20

  D． 18
  组卷：183引用：11难度：0.7

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• 4．若关于x的方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的值可以为（　　）

  A．3

  B．7

  C．-1

  D．1
  组卷：881引用：5难度：0.8

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• 5．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方后可得（　　）

  A．（x+5）2=16	B．（x+5）2=1
  C．（x+10）2=91	D．（x+10）2=109
  组卷：5063引用：92难度：0.7

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• 6．将抛物线y=

  1

  4

  x²向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y= 1 4 （x-3）2-3	B．y= 1 4 （x+3）2-3
  C．y= 1 4 （x-3）2+3	D．y= 1 4 （x+3）2+3
  组卷：62引用：2难度：0.7

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• 7．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2019年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2021年底贫困人口减少至1万人．设2019年底至2021年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得（　　）

  A．9（1-2x）=1

  B．9（1-x）2=1

  C．9（1+2x）=1

  D．9（1+x）2=1
  组卷：32引用：2难度：0.8

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三、解答题（共72分）

• 21．如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上一动点，过点A作AF⊥BE于G，交CD于点F，连接CG．
  （1）求证：△BAE≌△ADF；
  （2）当点E运动到什么位置时，△GCB是以BG为底的等腰三角形？
  （3）在（2）的条件下，若△AGE的面积为1，求四边形EGFD的面积．
  组卷：40引用：1难度：0.2

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• 22．如图1，直线y=-x+5与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点坐标为A（-1，0）．
  
  （1）求B、C两点的坐标及该抛物线所对应的函数关系式；
  （2）P在线段BC上的一个动点（与B、C不重合），过点P作直线a∥y轴，交抛物线于点E，交x轴于点F，设点P的横坐标为m.
  ①若点P的横坐标为m,请用m表示线段PE的长度并写出m的取值范围；
  ②有人认为：当直线a与抛物线的对称轴重合时，线段PE的值最大，你同意他的观点吗？请说明理由；
  ③过点P作直线b∥x轴（图2），交AC于点Q，那么在x轴上是否存在点R，使得△PQR与△BOC相似？若存在，请求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：155引用：3难度：0.3

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