2023-2024学年广东省茂名市茂南区愉园中学等校联考八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．下列各数中，无理数的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 1 7

  D． 3 27 - 2
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 27 ÷ 3 =3

  D．2 3 ×3 3 =6
  组卷：721引用：21难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2075引用：61难度：0.9

  解析

• 4．以下列数据为边长的三角形中，不是直角三角形是（　　）

  A．3，4，5

  B．5，12，13

  C．6，8，10

  D．7，8，13
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 5．用式子表示16的平方根，正确的是（　　）

  A．± 16 =±4

  B． 16 = 4

  C． 16 =±4

  D．± 16 =4
  组卷：945引用：8难度：0.9

  解析

• 6．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：809引用：13难度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐标系xOy中，点P（-2，-1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：182引用：6难度：0.8

  解析

• 8．已知y=（k-4）x+b是正比例函数，则k、b应满足的条件是（　　）

  A．k≠4且b=0

  B．k=4且b≠0

  C．k≠4且b≠0

  D．k=4且b=0
  组卷：182引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．在学习了平面直角坐标系后，小明同学在网上搜索到下面的文字材料：
  ①在x轴上有两点坐标分别为（a,0）和（c,0），则这两个点所成的线段的长为|a-c|；
  ②在y轴上的两点坐标分别为（0，b）和（0，d），则这两个点所成的线段的长为|b-d|；
  ③如图1，在直角坐标系中的任意两点P₁，P₂，其坐标分别为（a,b）和（c,d），分别过这两个点作两坐标轴的平行线，构成一个直角三角形，其中直角边P₁Q=|a-c|，P₂Q=|b-d|，利用勾股定理可得，线段P₁P₂=

  （

  a

  -

  c

  ）

  2

  +

  （

  b

  -

  d

  ）

  2

  ．
  根据上面材料，回答下面的问题：
  
  （1）在平面直角坐标系中，已知A（6，-1），B（6，5），则线段AB的长为

  ；
  （2）在平面直角坐标系中，已知M（-4，-1），N（1，11），则线段MN的长为

  ；
  （3）若点C在y轴上，点D的坐标是（-3，0），且CD=6，则点C的坐标是

  ；
  （4）如图2，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，求AC+BC的最小值．
  组卷：67引用：2难度：0.2

  解析

• 25．如图①，已知△ACB和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，按照图①的位置摆放，直角顶点C重合．
  
  （1）写出AD与BE的关系；
  （2）如图②，点A、D、E在同一直线上时，若CD=

  2

  ，BE=3，求AB长为

  ；
  （3）如图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的长．
  组卷：246引用：3难度：0.4

  解析