2022-2023学年四川省成都市双流区九年级（上）期末数学试卷（一诊）

一、选择题每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．

• 1．方程x²=4的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=±2

  D．无解
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知OA=3，则BD等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1305引用：11难度：0.8

  解析

• 3．正比例函数y=3x的图象在第（　　）象限．

  A．一、三象限

  B．二、四象限

  C．一、二象限

  D．二、三象限
  组卷：101引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

• 5．我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（　　）

  A．x+（x-12）=864	B．x+（x+12）=864
  C．x（x-12）=864	D．x（x+12）=864
  组卷：772引用：17难度：0.8

  解析

• 6．从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（　　）

  A．0.53

  B．0.87

  C．1.03

  D．1.50
  组卷：169引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA：AD=2：3，△ABC
  的面积为4，则△DEF的面积为（　　）

  A．6

  B．10

  C．25

  D．12
  组卷：218引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线y=ax+b与x轴相交于点A（2，0），与函数y=

  k

  x

  的图象交于点B，C，点B的横坐标是8，点C的横坐标是-6，则不等式组0＜ax+b＜

  k

  x

  的解集是（　　）

  A．-6＜x＜2

  B．-6＜x＜0

  C．-6＜x＜8

  D．0＜x＜2
  组卷：1034引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点H，连接DE．∠AEB的平分线EF交AB于点F，连接DF交BE于点G．
  （1）求证：∠DBG=∠DAE；
  （2）试探究线段AE，BE，DE之间的数量关系；
  （3）若CD=

  2

  AF，BE=6，求GH的长．
  组卷：654引用：3难度：0.3

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• 26．如图，点A（1，m）和点B是反比例函数y₁=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）图象上的两点，一次函数y₂=ax+2（a≠0）的图象经过点A，与y轴交于点C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接OA，OB．已知△OAC与△OBD的面积满足S_△OAC：S_△OBD=2：3．
  （1）求△OAC的面积和k的值；
  （2）求直线AC的表达式；
  （3）过点B的直线MN分别交x轴和y轴于M，N两点，NB=2MB，若点P为∠MON的平分线上一点，且满足OP²=OM•ON，请求出点P的坐标．
  
  组卷：1565引用：6难度：0.3

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