2022-2023学年江西省赣州市章贡区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

• 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1750引用：75难度：0.9

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• 2．如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（　　）

  A．5米

  B．7.5米

  C．10米

  D．18.9米
  组卷：104引用：6难度：0.7

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• 3．五星红旗是中华人民共和国国旗，旗上的五颗五角星及其相互关系象征着中国共产党领导下的各族人民大团结．五角星是由五个全等的等腰三角形组成，里面形成了一个正五边形，该正五边形的一个内角为（　　）

  A．144°

  B．108°

  C．112°

  D．100°
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，通过证明△OMP≌△ONP可以说明OP是∠AOB的角平分线，那么△OMP≌△ONP的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．HL
  组卷：344引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知AB=AC，BC=4cm,△CBD周长为12cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△ACB的周长为（　　）

  A．20cm

  B．16cm

  C．17cm

  D．18cm
  组卷：333引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁，P₂，P₃，P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：480引用：30难度：0.6

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有

  ．
  组卷：323引用：15难度：0.7

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． 
  （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度数；
  （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
  
  组卷：357引用：6难度：0.3

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六、（本大题共12分）

• 23．【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
  【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
  【逐步探究】
  （1）第一种情况：当∠B是直角时，如图1，根据

  定理，可得△ABC≌△DEF．
  （2）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF仍成立．请你完成证明．
  已知：如图2，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
  （3）第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图3中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
  【深入思考】
  在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B

  ∠A时，则△ABC≌△DEF．
  
  组卷：248引用：2难度：0.4

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