2023年海南省海口市琼山区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．-

  3

  7

  的相反数是（　　）

  A．- 7 3

  B． 3 7

  C． 7 3

  D．- 3 7
  组卷：1277引用：24难度：0.9

  解析

• 2．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm³可燃冰的质量仅为0.00092kg.数字0.00092用科学记数法表示是（　　）

  A．9×10-4

  B．92×10-3

  C．9.2×10-3

  D．9.2×10-4
  组卷：349引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图中几何体从正面看能得到（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：141引用：11难度：0.9

  解析

• 4．不等式3x+5＞8的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：195引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1=15°，∠2=25°，则∠ABC的大小为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：3084引用：23难度：0.6

  解析

• 6．一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（　　）

  A．4，5

  B．5，4.5

  C．5，4

  D．3，2
  组卷：260引用：9难度：0.7

  解析

• 7．下列分式方程中，解为x=-1的是（　　）

  A． 4 x - 1 = 1 x	B． x + 1 x 2 - 1 = 0
  C． 2 x - 1 + 1 x + 2 = 0	D． 2 x + 1 - 1 x + 2 = 0
  组卷：475引用：9难度：0.7

  解析

三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分）

• 21．已知△ABC为等边三角形，点D、E分别是BC、AC上一点．
  （1）如图1，BD=CE，连接AD、BE，AD交BE于点F，在BE的延长线上取点G，使得FG=AF，连接AG，若AF=4，求△AFG的面积；
  （2）如图2，AD、BE相交于点G，点F为AD延长线上一点，连接BF、CF、CG，已知BD=CE，∠BFG=60°，∠AEB=∠BGC，探究BF、GE、CF之间的数量关系并说明理由；
  （3）如图3，已知AB=12，过点A作AD⊥BC于点D，点M是直线AD上一点，以CM为边，在CM的下方作等边△CMN，连DN，当DN取最小值时请直接写出CM的长．
  
  组卷：583引用：4难度：0.2

  解析

• 22．如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线AB交于A（-4，-4），B（0，4）两点，且点D是它的顶点，在y轴上有一点C（0，-1）．
  （1）求出抛物线的解析式及直线AB的解析式；
  （2）点E在直线AB上运动，若△BCE是等腰三角形时，求点E的坐标；
  （3）设点N是抛物线上一动点，若S_△BDN=

  3

  2

  S_△BDO，求点N的坐标．
  
  组卷：860引用：4难度：0.1

  解析