2022-2023学年安徽省合肥五十中西校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 7

  B． 9

  C． 20

  D． 1 3
  组卷：1787引用：26难度：0.9

  解析

• 2．下列根式中，与

  12

  为同类二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 6

  D． 32
  组卷：440引用：4难度：0.7

  解析

• 3．估计

  3

  ×（2

  3

  +

  5

  ）的值应在（　　）

  A．10和11之间

  B．9和10之间

  C．8和9之间

  D．7和8之间
  组卷：1103引用：20难度：0.7

  解析

• 4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．1.5，2，2.5

  B．4，5，6

  C．2，3，4

  D．1， 2 ，3
  组卷：3484引用：54难度：0.9

  解析

• 5．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（　　）

  A．6

  B．2.4

  C．8

  D．4.8
  组卷：2294引用：30难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程可能是（　　）

  A．x2+3x-2=0

  B．x2+3x+2=0

  C．x2-3x+2=0

  D．x2-2x+3=0
  组卷：1073引用：24难度：0.9

  解析

• 7．已知命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（　　）

  A．b=-1

  B．b=2

  C．b=-2

  D．b=0
  组卷：448引用：75难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．某旅行社为吸引广大市民组团去H市旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过10人，人均旅游费用为200元，如果人数超过10人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于150元．
  （1）如果某单位组织12人参加去H市旅游，那么需支付旅行社旅游费用共

  元；
  （2）现某单位组织员工去H市旅游，共支付给该旅行社旅游费用2625元，那么该单位有多少名员工参加旅游？
  组卷：228引用：3难度：0.5

  解析

• 23．（1）（操作发现）
  如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，现将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B'，点C的对应点为C'，连接BB'，如图所示则∠AB'B=

  ．
  
  （2）（解决问题）
  如图2，在等边△ABC内有一点P，且PA=2，PB=

  3

  ，PC=1，如果将△BPC绕点B逆时针旋转60°得出△ABP′，求∠BPC的度数和PP'的长；
  （3）（灵活运用）
  如图3．将（2）题中“在等边△ABC内有一点P”改为“在等腰直角三角形ABC内有一点P”，且BA=BC，PA=6，BP=4，PC=2，求∠BPC的度数．
  组卷：1013引用：5难度：0.1

  解析