2020-2021学年四川省成都市武侯区西川中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1636引用：34难度：0.9

  解析

• 2．2019新型冠状病毒在2020年1月12日被世界卫生组织命名为2019-nCoV，它的平均直径大约是0.00000008米，下列选项中用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．8×10-8米

  B．8×10-9米

  C．0.8×10-7米

  D．80×10-6米
  组卷：177引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列等式成立的是（　　）

  A．（a+1）2=（a-1）2	B．（-a-1）2=（a+1）2
  C．（-a+1）2=（a+1）2	D．（-a-1）2=（a-1）2
  组卷：793引用：2难度：0.6

  解析

• 4．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（　　）

  A．事件A、B都是随机事件

  B．事件A、B都是必然事件

  C．事件A是随机事件，事件B是必然事件

  D．事件A是必然事件，事件B是随机事件
  组卷：546引用：33难度：0.9

  解析

• 5．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（　　）

  A．∠1=∠3	B．如果∠2=30°，则有AC∥DE
  C．如果∠2=30°，则有BC∥AD	D．如果∠2=30°，必有∠4=∠C
  组卷：6343引用：24难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．若x＞y,则x2＞y2

  B．我们在用频率估计概率的实验中，当实验次数很大的时候，频率会在一个常数附近摆动

  C．两直线平行，同旁内角相等

  D．两边及一角相等的两三角形全等
  组卷：105引用：4难度：0.6

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• 7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB∥DE，BC∥EF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．BC=EF

  C．∠B=∠E

  D．AD=CF
  组卷：1368引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，连接BD，判定正确的是（　　）

  A．若∠1=∠2，则AB∥CD

  B．若∠3=∠4，则AD∥BC

  C．若∠A+∠ABC=180°，则AD∥BC

  D．若∠C=∠A，则AB∥CD
  组卷：3595引用：12难度：0.6

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• 9．如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3277引用：92难度：0.7

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五、解答题（本大题共3小题，共30分）

• 27．对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，请利用这一方法解决下列问题：
  
  （1）观察图2，写出所表示的数学等式：

  =

  ．
  （2）观察图3，写出所表示的数学等式：

  =

  ．
  （3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x-5，b=-4x+2，c=-3x+4，且a²+b²+c²=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．
  组卷：785引用：10难度：0.6

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• 28．在△ABC中，∠B=60°，D是BC上一点，且AD=AC．
  （1）如图1，延长BC至E，使CE=BD，连接AE．求证：AB=AE；
  （2）如图2，在AB边上取一点F，使DF=DB，求证：AF=BC；
  （3）如图3，在（2）的条件下，P为BC延长线上一点，连接PA，PF，若PA=PF，猜想PC与BD的数量关系并证明．
  组卷：2007引用：7难度：0.3

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