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2021-2022学年四川省德阳中学高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/30 13:42:58

1．已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|x≥-1}，则A∪B为（　　）
A．[-3，-1] B．[-1，1） C．[-1，1] D．（-3，+∞）
组卷：119引用：7难度：0.8
解析
2．对于非零向量
a
，
b
，下列选项一定能使
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
0
成立的是（　　）
A．
a
=2022
b
B．
a
∥
b
C．
a
=-2022
b
D．
a
⊥
b
组卷：88引用：3难度：0.8
解析
3．直线
x
=
-
tan
π
4
的倾斜角是（　　）
A．0 B．
π
4
C．
π
2
D．
3
π
4
组卷：428引用：4难度：0.9
解析
4．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₇=10，则S₉=（　　）
A．22.5 B．45 C．67.5 D．90
组卷：297引用：4难度：0.8
解析
5．若实数x,y满足约束条件
x
+
2
y
+
3
≥
0
2
x
-
y
-
3
≤
0
x
+
2
≥
0
，则z=x-3y的最大值是（　　）
A．-6 B．2 C．4 D．6
组卷：1引用：2难度：0.7
解析
6．在△ABC中，若角B=
π
4
，AC=
2
，AB=
3
，则角C=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
6
或
5
π
6
D．
π
3
或
2
π
3
组卷：366引用：2难度：0.5
解析
7．已知数列{a_n}中，a₁=1，
a
n
+
1
=
-
1
1
+
a
n
，则a₂₀₂₁=（　　）
A．1 B．
-
1
2
C．-2 D．-1
组卷：184引用：4难度：0.6
解析

21．如图，某商场有个三角形空闲区域，记为△ABC，且AB=20米，AC=30米，∠A=60°．为提高商场的人气，准备开辟图中三角形DEC和三角形ABE作为儿童游乐场，其中D在线段AC上，且AD=10米，E在线段BC上（不含端点）．
（1）若三角形DEC面积是三角形ABC面积的一半，求BE长；
（2）E在何处时，两个儿童游乐场面积之积最大？并求出最大值．
组卷：47引用：2难度：0.4
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
[
k
•
4
x
-
（
k
-
1
）
2
x
+
k
+
1
2
]
．
（1）当k=2时，求函数f（x）在[0，+∞）的值域；
（2）已知0＜k＜1，若存在两个不同的正数a,b,当函数f（x）的定义域为[a,b]时，f（x）的值域为[a+1，b+1]，求实数k的取值范围．
组卷：115引用：4难度：0.6
解析