北师大新版七年级下册《第1章 整式的运算》2021年单元测试卷

一、选择题

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．m2+2m=3m3

  B．m4÷m2=m2

  C．m2•m3=m6

  D．（ m2）3=m5
  组卷：492引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B． （ 1 2 x + 1 ） （ - 1 2 x - 1 ）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m+n）（-m-n）
  组卷：862引用：13难度：0.9

  解析

• 3．李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：-3x²（2x+▭+1）=-6x³+6x²y-3x²，那么“▭”里应当是（　　）

  A．（-y）

  B．（-2y）

  C．2y

  D．2xy
  组卷：243引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a6÷a2=a4
  C．（2ab）3=6a3b3	D．a2•a3=a6
  组卷：715引用：11难度：0.8

  解析

• 5．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）

  A．a=b

  B．a=0

  C．a=-b

  D．b=0
  组卷：1810引用：29难度：0.9

  解析

• 6．下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（　　）

  A．（m+2n）（m-n）	B．（-m-n）（m+n）
  C．（-m-n）（m-n）	D．（m-n）（-m+n）
  组卷：448引用：9难度：0.9

  解析

• 7．计算（-

  1

  3

  x²）（-6x²-3x+5）的结果是（　　）

  A．2x4-x3+ 5 3 x2	B．2x4+x3+ 5 3 x2
  C．2x4+x3- 5 3 x2	D．-2x4+x3+ 5 3 x2
  组卷：462引用：1难度：0.7

  解析

• 8．下列计算正确的是（　　）

  A．b2•b3=b6

  B．（a2）3=a6

  C．-a2÷a=a

  D．（a3）2•a=a6
  组卷：330引用：7难度：0.9

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三、解答题

• 23．（1）运用多项式乘法，计算下列各题：
  ①（x+2）（x+3）=

  
  ②（x+2）（x-3）=

  
  ③（x-3）（x-1）=

  
  （2）若：（x+a）（x+b）=x²+px+q,根据你所发现的规律，直接填空：p=

  ，q=

  ．（用含a、b的代数式表示）
  组卷：1675引用：7难度：0.7

  解析

• 24．将完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²进行适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．解：因为a+b=3，ab=1，所以（a+b）²=9，2ab=2．所以a²+b²+2ab=9，2ab=2．所以a²+b²=7．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值．
  （2）①若（4-x）x=5，则（4-x）²+x²=

  ，
  ②若（4-x）（5-x）=8，则（4-x）²+（5-x）²=

  ．
  （3）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边作正方形ACDE、BCFG，设正方形ACDE的面积为S₁，正方形BCFG的面积为S₂，若S₁+S₂=18，AB=6，求图中阴影部分的面积？
  组卷：368引用：1难度：0.7

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