2017-2018学年福建省福州一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分，请把答案写在答题卷上!）

• 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（　　）

  A．零上3℃

  B．零下3℃

  C．零上7℃

  D．零下7℃
  组卷：7561引用：76难度：0.9

  解析

• 2．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（　　）

  A．5.2×105

  B．5.2×10-5

  C．5.2×10-4

  D．52×10-6
  组卷：131引用：6难度：0.9

  解析

• 3．二次根式

  x

  -

  1

  中，x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x＜1
  组卷：3050引用：37难度：0.9

  解析

• 4．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1345引用：34难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a5+a5=a10

  B．a7÷a=a6

  C．a3•a2=a6

  D．（-a3）2=-a6
  组卷：872引用：12难度：0.7

  解析

• 6．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
  

  得分（分）	60	70	80	90	100
  人数（人）	7	12	10	8	3

  则得分的众数和中位数分别为（　　）

  A．70分，70分

  B．80分，80分

  C．70分，80分

  D．80分，70分
  组卷：388引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'=2：3，则四边形ABCD与A'B'C'D'的面积比是（　　）

  A．4：9

  B．2：5

  C．2：3

  D． 2 ： 3
  组卷：943引用：27难度：0.9

  解析

• 8．已知x=3是分式方程

  kx

  x

  -

  1

  -

  2

  k

  -

  1

  x

  =2的解，那么实数k的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：3869引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（共86分，请把答案写在答题卷上!）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a,b），点P的变换点P'的坐标定义如下：当a＞b时，点P'的坐标为（-a,b）；当a≤b时，点P的坐标为（-b,a）．
  （1）点A（3，1）的变换点A'的坐标是

  ，点B（-4，2）的变换点为B'，连接OB，OB'，则∠BOB'=

  °；
  （2）若点F是函数y=-2x-6（-4≤x≤-2）图象上的一点，点F的变换点为F'，连接FF'，求线段FF'长的取值范围；
  （3）已知抛物线y=-（x+2）²+m与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），顶点为E．点P在抛物线y=（x+2）²+m上，点P的变换点为P'，若点P'恰好在抛物线的对称轴上，且四边形ECP'D是菱形，求m的值．
  组卷：78引用：1难度：0.3

  解析

• 25．在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连接OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连接DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连接EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．
  
  （1）如图1，当t=3时，求DF的长．
  （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，

  DF

  DE

  的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出

  DF

  DE

  的值．
  （3）连接AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．
  组卷：1383引用：6难度：0.1

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