2021-2022学年陕西省延安市富县高级中学高一（下）期末数学试卷（B卷）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知角α的终边经过点P（sin

  π

  3

  ，

  1

  2

  ），则cosα=（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：231引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知数列1，-3，5，-7，9，…，则该数列的第10项为（　　）

  A．-21

  B．-19

  C．19

  D．21
  组卷：156引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  2

  ）

  ．若

  a

  ∥

  b

  ，则m=（　　）

  A．6

  B．-6

  C． - 3 2

  D． 2 3
  组卷：182引用：7难度：0.9

  解析

• 4．为了得到函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  5

  ）

  的图象，只需将函数g（x）=cosx的图象（　　）

  A．所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变，再将所得图象向左平移 π 5 个单位长度

  B．所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移 π 5 个单位长度

  C．向左平移 π 5 个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

  D．向左平移 π 5 个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析

• 5．设x,y满足约束条件

  x + 2 y ≤ 1

  2 x + y ≥ - 1

  x - y ≤ 0

  ，则z=2x+y的最大值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若tan（α-π）=3，则

  sinα

  -

  2

  cosα

  sinα

  +

  cosα

  =（　　）

  A． 5 2

  B． - 5 2

  C． - 1 4

  D． 1 4
  组卷：170引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若a＞0，b＞0，且ab=3a+3b+27，则ab的最小值为（　　）

  A．9

  B．16

  C．49

  D．81
  组卷：936引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω≤4，|φ|≤π）的部分图象如图所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函数g（x）=f（x）-m在

  [

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ]

  上有两个零点，求m的取值范围．
  组卷：190引用：3难度：0.5

  解析

• 22．某城市一扇形空地的平面图如图所示，为了方便市民休闲健身，政府计划在该扇形空地建设公园．经过测量，扇形空地的半径为600m,∠AOB=120°．在其中圈出一块矩形场地CDEF设计成林荫跑步区，且OC=OD．
  （1）求扇形空地的面积；
  （2）求矩形场地CDEF的最大面积．
  组卷：26引用：3难度：0.6

  解析