2022-2023学年广东省阳江市四校高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6}，则B∪（∁_UA）=（　　）

  A．{6}

  B．{1，6}

  C．{2，3，6}

  D．{1，2，3，6}
  组卷：75引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x≤1}，B={x|x＞a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：535引用：16难度：0.7

  解析

• 3．命题p：∀x＞0，3^x＞2x的否定是（　　）

  A．￢p：∀x＞0，3x≤2x	B．￢p：∀x≤0，3x＞2x
  C．￢p：∃x＞0，3x≤2x	D．￢p：∃x≤0，3x＞2x
  组卷：47引用：4难度：0.8

  解析

• 4．“x＞-1”是“2^x≤1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：29引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．[0，2）	B．（2，+∞）
  C．[ 1 2 ，2）∪（2，+∞）	D．（-∞，2）∪（2，+∞）
  组卷：435引用：32难度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B=

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ＜

  0

  }

  ，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知定义在R上的偶函数f（x）=|x-m+1|-2，若正实数a,b满足f（a）+f（2b）=m,则

  1

  a

  +

  8

  b

  的最小值为（　　）

  A．9

  B．5

  C．25

  D． 17 5
  组卷：219引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为y=x²-40x+1600，x∈[30，50]，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．
  （1）判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？
  （2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
  组卷：334引用：12难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + x , x ≥ 0

  2 - x , x ＜ 0

  ．
  （1）若f（a）=6，求实数a的值；
  （2）请用铅笔画出函数的图象并写出函数f（x）在区间[-2，2]上的值域．
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析