2023-2024学年重庆市荣昌区宝城中学八年级（上）开学数学试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

• 1．在实数-

  1

  3

  ，-1，0，

  3

  中，最小的实数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．- 1 3

  D． 3
  组卷：360引用：10难度：0.7

  解析

• 2．已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（　　）

  A．25

  B．-25

  C．±5

  D．-5
  组卷：258引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：533引用：15难度：0.5

  解析

• 4．用加减消元法解方程组

  2 x + 5 y = - 10 ①

  5 x - 3 y = - 1 ②

  时，下列结果正确的是（　　）

  A．要消去x,可以将①×3-②×5

  B．要消去y,可以将①×5+②×2

  C．要消去x,可以将①×5-②×2

  D．要消去y,可以将①×3+②×2
  组卷：1817引用：15难度：0.7

  解析

• 5．若a＜b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．1-a＞1-b

  B．-2a＞-2b

  C．2a+1＜2b+3

  D．m2a＜m2b
  组卷：163引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列五个命题：
  ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；
  ②内错角相等；
  ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
  ④两个无理数的和一定是无理数；
  ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．
  其中真命题的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：394引用：9难度：0.6

  解析

• 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　）

  A． x 4 + 1 = x - 9 3

  B． x + 1 4 = x 3 - 9

  C． x 4 - 1 = x + 9 3

  D． x 4 + 1 = x + 9 3
  组卷：3814引用：23难度：0.6

  解析

• 8．如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，其中AB=7，BE=3，DM=2，则阴影部分的面积是（　　）

  A．15

  B．18

  C．21

  D．不确定
  组卷：316引用：6难度：0.7

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三.解答题（共8小题，满分0分）

• 25．临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考查得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元．
  （1）你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？（用二元一次方程组解）
  （2）根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？
  组卷：1731引用：6难度：0.6

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• 26．如图，有一副直角三角板如图1放置（其中∠D=45°，∠C=30°），PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
  （1）在图1中，∠DPC=

  ；
  （2）①如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有PC∥DB成立；
  ②如图3，在图1基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，当PC转到与PM位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当∠CPD=∠BPM时，求旋转的时间是多少？
  
  组卷：1035引用：9难度：0.3

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