2021-2022学年北京市东城区景山学校九年级（上）第四次综合练习数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：（下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。）
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1．彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案，以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（ ）
组卷：163引用：8难度：0.9 -
2．方程x2-x+3=0的根的情况是（ ）
组卷：1129引用：21难度：0.8 -
3．如图，该几何体的主视图是（ ）组卷：749引用：12难度：0.8 -
4．用配方法解一元二次方程x2-4x-6=0时，下列变形正确的为（ ）
组卷：108引用：3难度：0.6 -
5．把抛物线y=2（x-3）2+k向下平移1个单位长度后经过点（2，3），则k的值是（ ）
组卷：568引用：6难度：0.7 -
6．有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟，刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑，“你们笑什么？”妈妈问“妈妈!”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢!”此事件发生的概率为（ ）
组卷：563引用：8难度：0.9 -
7．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为（ ）组卷：569引用：14难度：0.7 -
8．小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h,并画出表示h与t的函数关系的大致图象．如左下图所示．小明选择的物体可能是（ ）
组卷：422引用：9难度：0.9
二、填空题：
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9．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2的抛物线解析式
．组卷：84引用：9难度：0.9
三、解答题：
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27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），作射线AD、AB，将射线AD、AB分别绕点A顺时针旋转90°，得到射线AD'、AB'，过点B作BC的垂线，分别交射线AD'、AB'于点E，F．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：AB=AF；
（3）用等式表示线段AC，BD与BE之间的数量关系，并证明．组卷：526引用：2难度：0.5 -
28．在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（2，2），B（2，-2）．对于给定的线段AB及点P，Q，给出如下定义：若点Q关于AB所在直线的对称点Q′落在△ABP的内部（不含边界），则称点Q是点P关于线段AB的内称点．
（1）已知点P（4，-1）．
①在Q1（1，-1），Q2（1，1）两点中，是点P关于线段AB的内称点的是；
②若点M在直线y=x-1上，且点M是点P关于线段AB的内称点，求点M的横坐标xM的取值范围；
（2）已知点C（3，3），⊙C的半径为r,点D（4，0），若点E是点D关于线段AB的内称点，且满足直线DE与⊙C相切，求半径r的取值范围．组卷：445引用：5难度：0.1
