《第1章 常用逻辑用语》2010年单元测试卷（3）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．下列判断不正确的是（　　）

  A．命题“若p则q”与命题“若非q则非p”互为逆否命题

  B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件

  C．“矩形的两条对角线相等”的否定为假

  D．命题“∅是集合{1，2}的真子集或3∈{1，2}”为真
  组卷：107引用：5难度：0.5

  解析

• 2．“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的（　　）

  A．充要条件	B．充分非必要条件
  C．必要非充分条件	D．即非充分也非必要条件
  组卷：372引用：4难度：0.7

  解析

• 3．“a＞b＞0”是“

  ab

  ＜

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：604引用：38难度：0.9

  解析

• 4．“x＞0”是“x≠0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：256引用：46难度：0.9

  解析

二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）

• 13．给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，x²≥0”的否定是“∃x∈R，x²≤0”；②若a,b∈[0，1]，则不等式

  a

  2

  +

  b

  2

  ＜

  1

  4

  成立的概率是

  π

  4

  ；③函数y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是

  （

  -

  ∞

  ，

  5

  2

  ）

  ．其中真命题的序号是

  ．（填上所有真命题的序号）
  组卷：104引用：6难度：0.7

  解析

• 14．命题：“

  ∀

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  sinx

  ＜

  x

  ”的否定是

  ．
  组卷：17引用：10难度：0.9

  解析