2023-2024学年辽宁省沈阳市铁西区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题2分，共20分)

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．3x+1=0

  B．x2=2x-3x2

  C．x2-y+5=0

  D．x-xy-1=x2
  组卷：59引用：1难度：0.5

  解析

• 2．同一枚硬币小明先抛一次，然后小亮再抛一次，两次都是反面朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 3
  组卷：322引用：6难度：0.5

  解析

• 3．如图，直线a∥b∥c,直线m,n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=2：3，DF=10，则EF=（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．6

  D．5
  组卷：129引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B，C的坐标分别为（-6，0），（4，0），则点D的坐标是（　　）

  A．（6，8）

  B．（10，8）

  C．（10，6）

  D．（4，6）
  组卷：780引用：8难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²-7x+4=0根的判别式的值是（　　）

  A．33

  B． 33

  C．17

  D． 17
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列图形中不一定是相似图形的是（　　）

  A．两个正方形	B．两个等边三角形
  C．两个等腰直角三角形	D．两个矩形
  组卷：120引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（　　）

  A． 5 3

  B． 3 2

  C． 4 3

  D．2
  组卷：568引用：5难度：0.8

  解析

七、（本题14分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）．
  （1）求直线BC的函数表达式；
  （2）点D在y轴上，且在点C的上方，当S_△BCD=3S_△AOC时，求直线BD的函数表达式；
  （3）点M（a,0）为线段OB上的一个动点，且不与点O，B重合，过点M作直线l与x轴垂直，交直线BC于点F，交直线BD于点E，连接CE，当以点C，E，F为顶点的三角形与△ABC相似时，求a的值．
  组卷：237引用：1难度：0.4

  解析

八、（本题14分）

• 23．基础运用
  （1）如图1，在正方形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点M是线段OA上的一个动点，且不与点O和点A重合．连接MB和MD，将线段MD绕点M旋转，点D恰好落在边BC上的点N处，点N不与点B重合．
  ①求证：MB=MD；
  ②求证：

  BN

  =

  2

  AM

  ．
  创新探究
  （2）如图2，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC和BD交于点O，点M是线段OA上的一个动点，且不与点O和点A重合．连接MB和MD，将线段MD绕点M旋转，点D恰好落在边BC延长线上的点N处．求证：AM=CN．
  ​
  组卷：217引用：2难度：0.5

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