2021年广东省潮州市中考数学模拟试卷

一、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．

  16

  的值等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±2
  组卷：878引用：11难度：0.9

  解析

• 2．将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（　　）

  A．中

  B．国

  C．的

  D．梦
  组卷：200引用：7难度：0.9

  解析

• 3．张老师对甲、乙两人最近三次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差

  S

  2

  甲

  =

  12

  ，

  S

  2

  乙

  =

  51

  ，则甲乙二人的成绩谁更稳定？（　　）

  A．甲同学的成绩更稳定

  B．乙同学的成绩更稳定

  C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定

  D．不能确定
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将N（-1，-2）绕原点旋转180°，得到的对应点的坐标（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，2）
  组卷：418引用：5难度：0.7

  解析

• 5．一个钟表的时针长10厘米，在中午12时到下午3时，时针的针尖划过的弧长是（　　）厘米．

  A．2.5π

  B．5π

  C．25π

  D．50π
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列等式，成立的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B． 12 - 3 = 2
  C．（-a3b）2=-a6b2	D． x - 2 x 2 - 4 = 1 x + 2
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 7．直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边中线的长是（　　）

  A．26

  B．13

  C．30

  D．6.5
  组卷：259引用：14难度：0.9

  解析

• 8．以下四个命题中真命题是（　　）
  ①若a²=b²，则a=b；
  ②顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形；
  ③方程x²-x-1=0有两个不相等的实数根；
  ④六边形的内角和是外角和的2倍．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：75引用：2难度：0.6

  解析

五、解答题三（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，将一个含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（2，0），顶点A的坐标为（0，4），顶点B恰好落在

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象上．现将直角三角板ABC沿着x轴正方向平移，当顶点A对应点恰好落在该图象上停止运动，
  （1）求k值；
  （2）当直角三角板ABC停止运动时，三角板扫过区域的面积为

  ；
  （3）在（2）的条件下，设直角边BC的对应边ED与图象交点为Q，如图②所示，求点Q的坐标．
  
  组卷：51引用：1难度：0.2

  解析

• 25．如图①，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  3

  与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且A点坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，连接直线BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点D为第一象限内抛物线上一动点，连接AD，交直线BC于点E，连接BD，如图②所示，记△BDE的面积为S₁，△ABE的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  （3）若点M为对称轴上一点，N为平面内一点，是否存在以M，N，B，C为顶点的四边形为矩形，若存在，直接写出满足条件的M点坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：102引用：1难度：0.4

  解析