2009-2010学年高一（下）模块结业考试数学试卷（必修2）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列几何体中是棱柱的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：996引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（　　）

  A．（ 1 2 ， 1 2 ，1）

  B．（1，1， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ，1， 1 2 ）

  D．（1， 1 2 ，1）
  组卷：77引用：8难度：0.9

  解析

• 3．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAB₁=30°，则C₁D与B₁B所成的角是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．30°

  D．45°
  组卷：34引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列直线中，与直线x+y-1=0相交的是（　　）

  A．2x+2y=6

  B．x+y=0

  C．y=-x-3

  D．y=x-1
  组卷：321引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（　　）

  A．点P必在直线AC上	B．点P必在直线BD上
  C．点P必在平面DBC外	D．点P必在平面ABC内
  组卷：1258引用：16难度：0.7

  解析

• 6．已知直线a⊂α，给出以下三个命题：
  ①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
  ②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
  ③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．
  其中正确的命题是（　　）

  A．②

  B．③

  C．①②

  D．①③
  组卷：1595引用：8难度：0.9

  解析

• 7．已知直线a（a-1）x+y-1=0与直线2x+ay+1=0垂直，则实数a的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．0， 1 2

  D．0， 3 2
  组卷：32引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分54分）

• 22．建立适当的坐标系，用坐标法解决下列问题：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道？
  组卷：37引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AD₁与A₁D相交于点O．
  （1）判断AD₁与平面A₁B₁CD的位置关系，并证明；
  （2）求直线AB₁与平面A₁B₁CD所成的角．
  组卷：64引用：4难度：0.3

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