2022-2023学年甘肃省金昌市永昌第一高级中学高二（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．直线

  3

  x

  -

  3

  y

  +

  6

  =

  0

  倾斜角大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：20引用：4难度：0.8

  解析

• 2．数列{a_n}的前n项和为S_n=

  3

  2

  a

  n

  -3，则其通项公式a_n=（　　）

  A．6×3n

  B．3×2n

  C．3×6n

  D．2×3n
  组卷：105引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若bc＜0，ab＞0，则直线ax+by+c=0的图象只能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：66引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉=54，a₁₁+a₁₂+a₁₃=27，则S₁₆=（　　）

  A．120

  B．60

  C．160

  D．80
  组卷：794引用：11难度：0.8

  解析

• 5．已知直线l过A（-2，1），且在两坐标轴上的截距为相反数，那么直线l的方程是（　　）

  A．x+2y=0或x-y+3=0	B．x-y-1=0或x-y+3=0
  C．x-y-1=0或x+y-3=0	D．x+2y=0或x+y-3=0
  组卷：72引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₄+a₇=9，a₂+a₅+a₈=18，则S₉=（　　）

  A．27

  B．36

  C．63

  D．72
  组卷：325引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知数列{a_n}的通项公式a_n=n²-9n-10，记S_n为数列{a_n}的前n项和，若使S_n取得最小值，则n=（　　）

  A．5

  B．5或6

  C．10

  D．9或10
  组卷：236引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．已知{a_n}为等差数列，前n项和为S_n（n∈N^*），{b_n}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b₂+b₃=12，b₃=a₄-2a₁，S₁₁=11b₄．
  （Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求数列{a_2nb_n}的前n项和（n∈N^*）．
  组卷：7394引用：21难度：0.3

  解析

• 22．已知数列{a_n}满足a₂=2，a₅=5，且

  2

  a

  n

  ，

  2

  a

  n

  +

  1

  ，

  2

  a

  n

  +

  2

  构成等比数列．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）S_n为数列{

  2

  a

  n

  }的前n项和，记b_n=

  S

  n

  +

  2

  S

  n

  •

  S

  n

  +

  1

  ，求证：b₁+b₂+…+b_n＜

  1

  2

  ．
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析