2023-2024学年浙江省9+1高中联盟高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²-x-2≥0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-1，0，1，2}
  C．{0，1}	D．{-2，-1，2}
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x＞0，都有x³＞x+1”的否定是（　　）

  A．∃x＞0，使得x3≤x+1	B．∃x＞0，使得x3＜x+1
  C．∀x≤0，都有x3≤x+1	D．∀x＞0，都有x3≤x+1
  组卷：52引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列不等式中成立的是（　　）

  A．若a＞b,则an＞bn

  B．若0＜a＜b＜c,则 b a ＜ b + c a + c

  C．若a＞b＞0，则ac2＞bc2

  D．若a＜b＜0，则 1 a ＞ 1 b
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知某程序研发员开发的小程序在发布时有500名初始用户，经过t天后，用户人数m（t）=a•2^kt，其中a和k均为常数．已知小程序发布5天后有2000名用户，则发布10天后有用户（　　）名．

  A．10000

  B．8000

  C．400

  D．3500
  组卷：84引用：1难度：0.8

  解析

• 5．幂函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  的大致图像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：187引用：6难度：0.8

  解析

• 6．若奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=3^x+x³+2，则f（1）+g（0）=（　　）

  A． 7 3

  B． 8 3

  C． 19 3

  D． 16 3
  组卷：239引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  a x - 2 ， x ≤ 1

  2 x 2 - x （ x + a ） ， x ＞ 1

  在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（1，2]

  C． （ 1 ， 3 2 ]

  D． （ 0 ， 3 2 ]
  组卷：96引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=

  4

  x

  +

  1

  2

  x

  （x∈R）．
  （1）讨论函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义法证明；
  （2）若对∀x∈[1，2]，都有f（x²-m）＜[f（x）]²-2成立，求实数m的取值范围．
  组卷：116引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=

  x

  -

  1

  x

  2

  ．
  （1）求函数y=f（x）的解析式；
  （2）若关于x的方程f（x）=m有3个不同的实数根，记为x₁，x₂，x₃（x₁x₂＞0），且

  x

  3

  x

  1

  +

  x

  2

  ≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：151引用：1难度：0.2

  解析