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2022-2023学年广东省珠海市金湾区红旗中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 14:0:2

1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　）
A．y=5x² B．y=2²-2x
C．y=2x²-3x³+1 D．
y
=
1
x
2
组卷：827引用：17难度：0.7
解析
2．一元二次方程x²=2x的根是（　　）
A．x₁=0，x₂=2 B．x=0 C．x=2 D．x₁=0，x₂=-2
组卷：323引用：14难度：0.9
解析
3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：14引用：1难度：0.9
解析
4．一元二次方程x²+2x-1=0中，下列说法错误的是（　　）
A．二次项系数是1 B．一次项系数是2
C．一次项是2x D．常数项是1
组卷：114引用：6难度：0.8
解析
5．关于x的一元二次方程2x²+x-k=0没有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜-
1
8
B．k≤-
1
8
C．k＞-
1
8
D．k≥-
1
8
组卷：1845引用：13难度：0.6
解析
6．把二次函数y=-2x²的图象先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（　　）
A．y=-2（x-3）²+1 B．y=-2（x+3）²+1
C．y=-2（x-3）²-1 D．y=-2（x+3）²-1
组卷：53引用：3难度：0.5
解析
7．已知二次函数y=x²-2x-3均过点（-1，y₁）、（2，y₂）、（4，y₃），则y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：169引用：5难度：0.6
解析

22．冬至是一个兼具自然与人文两大内涵的节日，也是二十四节气中被当做节日的一个节气，在我国古代是仅次于农历新年的大节日，有着“冬至大如年”的说法，是我们中华民族特有的一个节日．而在冬至这一天，大多数家庭都会选择吃饺子来庆祝这个节日．市场上必品阁水饺比湾仔水饺的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的湾仔水饺和用6000元购进的必品阁水饺盒数相同．在销售中，该商家发现湾仔水饺每盒售价50元时，每天可售出100盒，每盒售价提高0.5元时，每天少售出1盒．
（1）求湾仔水饺和必品阁水饺的进价；
（2）设湾仔水饺每盒售价x元（50＜x≤65），y表示该商家每天销售湾仔水饺的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．
组卷：25引用：1难度：0.5
解析
23．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，设三角形APC的面积为S，求S的最大值及S取得最大值时点P的坐标；
（3）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：869引用：4难度：0.3
解析