2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

• 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2+1=0
  C．（x+2）（x-5）=x2+3	D． 3 x 2 - 5 x = 0
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知△ABC∽△DEF，

  AB

  DE

  =

  1

  2

  ，若AC=3，则DF=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  组卷：114引用：1难度：0.7

  解析

• 3．将x²-6x-4=0进行配方变形，下列正确的是（　　）

  A．（x-6）2=13

  B．（x-6）2=9

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=9
  组卷：706引用：11难度：0.5

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程x²-2x-k=0没有实数根，则k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：1950引用：25难度：0.9

  解析

• 5．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对边相等	B．对角相等
  C．对角线互相平分	D．对角线相等
  组卷：313引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知AB∥CD∥EF，若AC=6，CE=3，DF=2，则BD的长为（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5.5

  D．6
  组卷：1279引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（　　）

  A．（0，-8）

  B．（0，-5）

  C．（-5，0）

  D．（0，-6）
  组卷：1144引用：10难度：0.8

  解析

• 8．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）

  A． x （ x - 1 ） 2 = 1980	B．x（x+1）=1980
  C．2x（x+1）=1980	D．x（x-1）=1980
  组卷：1123引用：16难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=x+3分别与x,y轴交于点A，B，点C为线段AO上一点，且

  AC

  CO

  =2．
  （1）求点A坐标及直线BC的解析式；
  （2）D为x轴上一个动点，当∠CBD=45°时，求点D坐标；
  （3）P为直线AB上一个动点，Q为坐标系内一点，当以B，O，P，Q四个点为顶点的四边形是菱形时，直接写出点P坐标．
  
  组卷：682引用：5难度：0.3

  解析

• 26．（1）如图1，矩形ABCD，AB=4，BC=10，点E为BC边上一动点，∠AED=90°，且BE＜CE，求

  DE

  AE

  ．
  （2）如图2，矩形ABCD，点E为对角线BD上一动点，连接AE，作AE⊥EF，交CD的延长线于点F，连接AF．
  ①求证：△ABD∽△EAF；
  ②若AB=AE，求证：四边形ABDF为平行四边形．
  
  组卷：176引用：3难度：0.1

  解析