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2023年山西省千校联考中考数学模拟试卷（二）

发布：2024/5/23 8:0:8

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．-12的相反数是（　　）
A．12 B．
1
12
C．
-
1
12
D．-12
组卷：840引用：12难度：0.9
解析
2．杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是杭州亚运会比赛项目中几个项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（　　）
A．赛艇 B．电子竞技 C．体操 D．柔术
组卷：105引用：9难度：0.8
解析
3．一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为（　　）
A．5° B．10° C．15° D．20°
组卷：2574引用：20难度：0.5
解析
4．若要实现中国梦，耕地红线不能碰.2022年山西省粮食播种面积稳定在4707.2万亩以上，该数据可用科学记数法表示为（　　）
A．4707.2×10⁴亩 B．4.7072×10⁷亩
C．4.7072×10⁸亩 D．0.47072×10⁸亩
组卷：22引用：2难度：0.8
解析
5．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生劳动纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班布置的一项寒假作业是“兔年春节蒸年馍”，其中第一小组7名学生完成作业，蒸年馍的个数分别为：13，15，14，16，13，13，14．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．13，14 B．14，13 C．13.13 D．14，14
组卷：28引用：2难度：0.7
解析
6．数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系．我们把这种思想叫“算两次”“算两次“也称作富比尼原理，是一种重要的数学思想．由它可以推导出很多重要的公式．如图，两个直角边分别为a,b的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形，用“算两次”的方法，探究a,b,c之间的数量关系，可以验证的是（　　）
A．勾股定理 B．平方差公式
C．完全平方公式 D．比例的性质
组卷：30引用：2难度：0.7
解析
7．不等式组
2
x
＜
2
x
+
2
≥
1
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：79引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题含8个小题，共75分，解答应写出必要的演算步骤、推理过程或文字说明.）

22．综合与实践
问题情境：
在△ABC和△DEF中，
AB
=
AC
=
DE
=
DF
=
10
，BC=EF=2．将△DEF的顶点D放在△ABC
底边BC的中点处，△ABC的顶点A与△DEF底边EF的中点重合
猜想证明：
（1）如图1，AB与DF的交点记为M，AC与DE的交点记为N，试判断四边形AMDN的形
状，并说明理由；
问题解决：
将△DEF绕点D旋转，△DEF边DF与AC交于点G．
（2）如图2，在△DEF旋转过程中，当DC平分∠EDF时，求线段FG的长；
（3）如图3，在△DEF旋转过程中，当DF∥AB时，直接写出线段DH的长．

组卷：137引用：2难度：0.3
解析
23．如图，抛物线y=-x²+4x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，作直线AC．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点P为抛物线上一点，若
S
△
PAB
=
1
3
S
△
ABC
，请直接写出点P的坐标；
（3）点Q是x轴正半轴上一点，若∠ACQ=45°，求点Q的坐标．
组卷：318引用：2难度：0.3
解析