2022-2023学年广东省汕尾市陆河县河口中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 2．把方程x²+2x=5x-10化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 3．二次函数y=-2（x+1）²-3的对称轴是直线（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=-3
  组卷：355引用：7难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=2（x-1）²+4先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线解析式为（　　）

  A．y=2（x+1）2+5	B．y=2（x-3）2+5
  C．y=2（x-3）2+1	D．y=2（x+1）2+1
  组卷：112引用：3难度：0.6

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²+ax-1=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：2324引用：40难度：0.7

  解析

• 6．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（　　）

  A．y=2a（x-1）

  B．y=2a（1-x）

  C．y=a（1-x2）

  D．y=a（1-x）2
  组卷：1376引用：30难度：0.9

  解析

• 7．西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为

  1

  2

  米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（　　）

  A． y = - （ x - 1 2 ） 2 + 3	B． y = - 3 （ x + 1 2 ） 2 + 3
  C． y = - 12 （ x - 1 2 ） 2 + 3	D． y = - 12 （ x + 1 2 ） 2 + 3
  组卷：1119引用：6难度：0.9

  解析

• 8．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：1407引用：53难度：0.9

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五、解答题（三）（共2小题，共21分）

• 23．如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕A点旋转到
  AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．
  （1）求证：EF=BC；
  （2）若∠ABC=63°，∠ACB=25°，求∠FGC的度数．
  组卷：699引用：16难度：0.5

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• 24．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c经过B（-3，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为A．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线对称轴上找一点E，使得AE+CE的值最小，求出点E的坐标；
  （3）设点P为x轴上的一个动点，是否存在使△BPC为等腰三角形的点P，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：423引用：3难度：0.1

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