2021-2022学年山西省运城市盐湖区运康中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共30分）

• 1．如图，在Rt△ABC中分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S₁，S₂，S₃，若S₁=4，S₂=16，则S₃的值为（　　）

  A．10

  B．6

  C．12

  D．20
  组卷：239引用：8难度：0.7

  解析

• 2．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（　　）

  A．4，8，7

  B．5，12，14

  C．2，2，4

  D．7，24，25
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在下列实数中，属于无理数的是（　　）

  A．0

  B． π 2

  C． 22 7

  D．5
  组卷：24引用：4难度：0.7

  解析

• 4．估计

  18

  的值应在（　　）

  A．4.1到4.2之间	B．4.2到4.3之间
  C．4.3到4.4之间	D．4.4到4.5之间
  组卷：23引用：2难度：0.6

  解析

• 5．0没有（　　）

  A．倒数

  B．相反数

  C．立方根

  D．算术平方根
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．-8的立方根是2	B．-2是4的平方根
  C．4的平方根是2	D．-4没有立方根
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知二次根式

  1

  -

  a

  ，则下列各数中能满足条件的a的值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：187引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：
  

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，…
  （1）计算

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

   

  ；
  （2）探究

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ；（用含有n的式子表示）
  （3）若

  x

  1

  ×

  2

  +

  x

  2

  ×

  3

  +

  x

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  x

  10

  ×

  11

  =

  20

  11

  ，求x的值．
  组卷：290引用：4难度：0.1

  解析

• 23．将长方形OABC的顶点O放在直角坐标系中，点C，A分别在x轴，y轴上，点B（a,b），且a,b满足|a-2b|+（b-4）²=0．
  
  （1）求B点的坐标；
  （2）若过O点的直线OD交长方形的边于点D，且直线OD把长方形的周长分为2：3两部分，求点D的坐标；
  （3）若点P从点C出发，以2单位/秒的速度向O点运动（不超过O点），同时点Q从O点出发以1单位/秒的速度向A点运动（不超过A点），试探究四边形BQOP的面积在运动中是否会发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围．
  组卷：151引用：3难度：0.6

  解析