2010-2011学年内蒙古乌兰察布市卓资职业中学高三（下）4月月考数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：86引用：21难度：0.8

  解析

• 2．设集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：7引用：6难度：0.8

  解析

• 3．原点到直线x+2y-5=0的距离为（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：9引用：3难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=

  1

  x

  -x的图象关于（　　）

  A．y轴对称	B．直线y=-x对称
  C．坐标原点对称	D．直线y=x对称
  组卷：14引用：5难度：0.9

  解析

• 5．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₇+a₉=16，S₇=7，则a₁₂的值是（　　）

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 6．在正三棱锥P-ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，有下列四个论断：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正确的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+…+a_n-1=29-n,那么自然数n的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分））

• 21．已知动圆P与定圆B：x²+y²+2x-35=0内切，且动圆经过一定点A（1，0）．
  （1）求动圆圆心P的轨迹方程；
  （2）过点B（圆心）的直线与点P的轨迹交于M，N两点，求△AMN面积的最大值．
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=-x³+ax²-4．
  （1）若f（x）在

  x

  =

  4

  3

  处取得极值，求实数a的值；
  （2）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
  （3）若存在x₀∈（0，+∞），使得不等式f（x₀）＞0成立，求实数a的取值范围．
  组卷：3引用：1难度：0.1

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