2021-2022学年贵州省遵义市仁怀市周林高级中学高一（下）入学数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|3x-6＞0}，B={x|x²-5x+4≤0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|2＜x≤4}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|x≥1}
  组卷：129引用：6难度：0.8

  解析

• 2．设命题p：∀x∈N，x∈Z，则￢p为（　　）

  A．∀x∈N，x∉Z

  B．∃x0∈N，x0∉Z

  C．∀x∉N，x∉Z

  D．∃x0∈N，x0∈Z
  组卷：141引用：6难度：0.9

  解析

• 3．设x∈R，则“x²-1＞0”是“x＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：163引用：6难度：0.8

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• 4．袋子中有四个小球，分别写有“文、明、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“文、明、中、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
  232 321 230 023 123 021 132 220 001
  231 130 133 231 013 320 122 103 233
  由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 9

  C． 2 9

  D． 5 18
  组卷：207引用：4难度：0.8

  解析

• 5．函数y=

  2

  x

  x

  2

  +

  x

  -

  2

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：449引用：7难度：0.7

  解析

• 6．函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2]	B．[-2，+∞）
  C．[-2，2]	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  组卷：201引用：9难度：0.5

  解析

• 7．设f（x）=|lgx|，且当0＜a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b），则（　　）

  A．（a-1）（c-1）＞0	B．ac＞1
  C．ac=1	D．0＜ac＜1
  组卷：97引用：2难度：0.8

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四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？
  组卷：46引用：6难度：0.3

  解析

• 22．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-ax,其中a∈R．
  （1）求函数y=f（x）的解析式；
  （2）若函数y=f（x）在区间（0，+∞）不单调，求出实数a的取值范围；
  （3）当a=0时，若∃m∈（-1，1），不等式f（m²-3m）+f（3m²-k）＞0成立，求实数k的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.8

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