2023年北京市东城区广渠门中学中考数学二检试卷

一、选择题（共16分，每题2分）

• 1．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

• 2．我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”．2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像．该影像是探测器飞行至距离火星11000公里处，利用中分辨率相机拍摄的．将11000用科学记数法表示应为（　　）

  A．11×103

  B．1.1×104

  C．1.1×105

  D．0.11×106
  组卷：77引用：6难度：0.7

  解析

• 3．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
  ​

  A．a＜-2

  B．b＜1

  C．-a＞b

  D．a＞b
  组卷：138引用：4难度：0.8

  解析

• 4．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：224引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等实数根，则m可以取以下哪个数值（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：391引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：64引用：6难度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

  4

  x

  交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点，则x₁•y₂的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：242引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图所示是我国现存最完整的古代计时工具——元代铜壶滴漏，该滴漏从上至下通过多级滴漏，使得上层“壶”中的水可以匀速滴入最下层的圆柱形“壶“中，“壶“中漂浮的带有刻度的木箭随水面匀速缓缓上移，对准标尺就可以读出时辰．如果用x表示时间，用y表示木箭上升的高度，那么下列图象能表示y与x的函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：304引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．若

  x

  +

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：495引用：45难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题5分)

• 27．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．D是AB边上一点，DE⊥AC交CA的延长线于点E．
  （1）用等式表示AD与AE的数量关系，并证明；
  （2）连接BE，延长BE至F，使EF=BE．连接DC，CF，DF．
  ①依题意补全图形；
  ②判断△DCF的形状，并证明．
  组卷：1485引用：9难度：0.2

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• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和线段AB，若点P到点A或点B的距离，不超过线段AB的长度，则称点P为线段AB的近合点．
  
  （1）已知A（2，0），B（4，0），
  ①在点P₁（6，0），P₂（1，-2），P₃（4，2）中，线段AB的近合点是

  ；
  ②若直线y=t上存在线段AB的近合点，求t的取值范围；
  （2）已知⊙O的半径为5，A（m,0），B（m+1，0），直线l过点T（0，1），记线段AB关于l的对称线段为A'B'．若对于实数m,存在直线l,使得⊙O上有A'B'的近合点，直接写出m的取值范围．
  组卷：82引用：2难度：0.3

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