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2021-2022学年湖南省中等专业学校联考高二（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={4，5，6}，B={3，5，7}，则A∩B=（　　）
A．∅ B．{5} C．{4，6} D．{3，4，5，6，7}
组卷：3引用：2难度：0.9
解析
2．函数
f
（
x
）
=
x
+
3
+
1
x
+
2
的定义域是（　　）
A．[-3，+∞） B．（-3，+∞）
C．[-3，-2）∪（-2，+∞） D．[-3，2）∪（2，+∞）
组卷：14引用：1难度：0.9
解析
3．log₃18-log₃2=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：16引用：2难度：0.9
解析
4．如果
sinα
-
2
cosα
3
sinα
+
5
cosα
=
-
5
，那么tanα的值为（　　）
A．-2 B．2 C．
23
16
D．
-
23
16
组卷：7引用：7难度：0.6
解析
5．若直线l₁：3x-4y-1=0与l₂：3x-ay+2=0（a∈R）平行，则l₁与l₂间的距离是（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：16引用：1难度：0.8
解析
6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若2bsinA=
3
a,则B=（　　）
A．
π
6
B．
π
6
或
5
π
6
C．
π
3
D．
π
3
或
2
π
3
组卷：19引用：1难度：0.8
解析
7．已知平面α，β和直线l,则下列说法正确的是（　　）
A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊂β，则α∥β
C．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β D．若l⊥α，l⊥β，则α⊥β
组卷：22引用：1难度：0.9
解析

21．已知函数
f
（
x
）
=
3
2
sin
（
x
+
π
6
）
+
1
2
cos
（
x
+
π
6
）
，x∈R.
（1）求
f
（
π
3
）
的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期.
组卷：15引用：1难度：0.7
解析
22．光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可售出85件，如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．假设每天售出的商品件数p（件）与每件售价x（元）之间的函数关系为p=kx+b（每件售价不低于进价，且货源充足）．
（1）求出p与x之间的函数关系式；
（2）设每天的利润是y（元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？
组卷：15引用：3难度：0.7
解析