2022-2023学年广东省广州外国语学校九年级（下）月考数学试卷（3月份

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列实数中，最大的数是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．-2

  D．3
  组卷：188引用：5难度：0.7

  解析

• 2．2022年2月20日，北京冬奥会圆满闭幕，冬奥会的部分金牌榜如表所示，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为（　　）

  代表团	挪威	德国	中国	美国	瑞典	荷兰	奥地利
  金牌数	16	12	9	8	8	8	7

  A．9

  B．8.5

  C．8

  D．7
  组卷：120引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

  A．圆柱

  B．圆锥

  C．三棱柱

  D．长方体
  组卷：102引用：5难度：0.8

  解析

• 4．方程

  2

  x

  +

  1

  =

  3

  4

  -

  x

  的解为（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=3
  组卷：177引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a-2a=a	B．（-a3b）2=a6b2
  C．（a+b）2=a2+b2	D． 2 × 6 = 3
  组卷：190引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）三点均在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：281引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  组卷：1910引用：113难度：0.9

  解析

• 8．如图，若半径为2cm的定滑轮边缘上一点A绕中心O逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（　　）

  A．5πcm

  B． 10 π 3 cm

  C． 5 π 3 cm

  D． 5 π 6 cm
  组卷：602引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．四边形ABCD是菱形，∠B≤90°，点E为边BC上一点，联结AE，过点E作EF⊥AE，EF与边CD交于点F，且EC=3CF．
  （1）如图1，当∠B=90°时，求S_△ABE与S_△ECF的比值；
  （2）如图2，当点E是边BC的中点时，求cosB的值；
  （3）如图3，联结AF，当∠AFE=∠B且CF=2时，求菱形的边长．
  
  组卷：950引用：3难度：0.2

  解析

• 25．抛物线y=ax²+（3a-1）x-3（a＞0）与x轴交于A、B两点（A左B右），AB=4，与y轴的交点是C，顶点是D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）E为对称轴上一点，F为平面内一点，A、C、E、F为矩形的四个顶点，求出符合条件的E点坐标；
  （3）直线PQ与抛物线交于P、Q两点，连接DP，DQ，满足DP⊥DQ，求证；直线恒过定点，并求出定点坐标．
  组卷：498引用：3难度：0.2

  解析