当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖南省永州市宁远县明德湘南中学九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共计10小题，共40分）

1．下列各点中，在反比例函数y=
4
x
的图象上的是（　　）
A．（-1，4） B．（1，-4） C．（1，4） D．（2，3）
组卷：89引用：21难度：0.9
解析
2．如图，反比例函数
y
=
k
x
的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（　　）
A．x≥1 B．x≥2 C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥2
组卷：8604引用：37难度：0.5
解析
3．对于反比例函数y=
2
x
，下列说法不正确的是（　　）
A．当x＞0时，y随x的增大而增大
B．当x＜0时，y随x的增大而减小
C．点（-2，-1）在它的图象上
D．它的图象在第一、三象限
组卷：315引用：10难度：0.9
解析
4．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-
k
x
（k≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2690引用：59难度：0.7
解析
5．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．x²+2x=x²-1 B．ax²+bx+c=0
C．3（x+1）²=2（x+1） D．
1
x
2
+
1
x
-2=0
组卷：576引用：233难度：0.9
解析
6．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=9
组卷：3891引用：792难度：0.9
解析
7．已知x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个解，则m的值是（　　）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1
组卷：453引用：85难度：0.9
解析
8．某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x,根据题意所列方程是（　　）
A．80（1+x）²=275
B．80+80（1+x）+80（1+x）²=275
C．80（1+x）³=275
D．80（1+x）+80（1+x）²=275
组卷：1731引用：15难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本题共计8小题，共78分）

25．如图，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A、B两点，且A点坐标为（-2，1），点B的横坐标为1，一次函数交x轴于点C．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围．
组卷：212引用：1难度：0.6
解析
26．阅读感知：我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解．其实用“转化”的数学思想我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x³+x²-2x=0，通过因式分解把它转化为x（x²+x-2）=0，通过解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
应用：（1）方程x³+x²-2x=0的解是x₁=0，x₂=
，x₃=
．
（2）用“转化”的思想求方程x³+2x²+x=0的解．
知识拓展：（3）试求方程组
x
2
-
4
y
2
=
0
x
+
y
=
1
的解．
组卷：95引用：1难度：0.6
解析