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2023-2024学年福建省泉州市晋江市部分校八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 9:0:1

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．4的平方根是（　　）
A．±4 B．±2 C．
4
D．
-
4
组卷：173引用：3难度：0.5
解析
2．在实数
-
5
，
π
2
，
4
，
22
7
，0.61，
3
8
，0.2323323332…（每相邻两个2之间依次多一个3）中，无理数共有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
组卷：28引用：1难度：0.9
解析
3．下列各式正确的是（　　）
A．
36
=±6 B．-
3
-
8
=-2 C．
（
-
6
）
2
=-6 D．
3
-
7
=-
3
7
组卷：313引用：11难度：0.9
解析
4．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．x（2x-y）+2y（2x-y）=（x+2y）（2x-y）
B．x²+3xy+y²=（x+y）²+xy
C．（x+2y）²=x²+4xy+4y²
D．x²-y²+1=（x+y）（x-y）+1
组卷：220引用：2难度：0.8
解析
5．下列选项中，能说明命题“若a≤1，则a²≤1”是假命题的反例是（　　）
A．a=2 B．a=1 C．a=-1 D．a=-2
组卷：783引用：7难度：0.5
解析
6．如图中全等的三角形有（　　）
A．①和② B．②和③ C．②和④ D．①和③
组卷：355引用：5难度：0.9
解析
7．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　）
A．2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，7
组卷：5326引用：15难度：0.5
解析
8．使（x²+p）（x²-qx+4）乘积中不含x²与x³项，则p+q的值为（　　）
A．-4 B．-8 C．-2 D．8
组卷：971引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

24．阅读理解：
若x满足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
解：设30-x=a,x-10=b,则（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
解决问题：
（1）若x满足（2023-x）（x-2021）=-2．则（2023-x）²+（x-2021）²=
；
（2）若x满足（2024-x）²+（x-2023）²=3，求（2024-x）（x-2023）的值；
（3）如图，在长方形ABCD中，AB=20，BC=12，点E、F是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？
组卷：215引用：1难度：0.5
解析
25．（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
（2）在（1）的条件下，当直线MN旋转到图2的位置时，猜想线段AD，DE，BE的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC，BF⊥BC于B，BF=CD，CE⊥BC于C，CE=BD，求证：∠EAF+∠BAC=90°．
组卷：810引用：8难度：0.3
解析