2020-2021学年黑龙江省大庆市肇源二中高一（下）期末数学试卷

一、选择题（60分）

• 1．如果向量

  a

  =（0，1），

  b

  =（-2，1），那么|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：1836引用：11难度：0.9

  解析

• 2．如图，在等腰直角△ABC中，斜边

  |

  BC

  |

  =

  6

  ，且DC=2BD，点P是线段AD上任一点，则

  AP

  •

  CP

  的取值范围是（　　）

  A．[0，4]

  B． [ - 9 10 ， 4 ]

  C． [ 0 ， 9 10 ]

  D． [ - 9 10 ， + ∞ ）
  组卷：36引用：1难度：0.5

  解析

• 3．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若A=60°，a=

  3

  ，则

  b

  +

  c

  sin

  B

  +

  sin

  C

  等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3

  C． 3 2

  D．2
  组卷：523引用：13难度：0.8

  解析

• 4．若z=1+i,则|z²-2z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：5242引用：24难度：0.9

  解析

• 5．已知i为虚数单位，若复数

  z

  =

  1

  -

  ti

  1

  +

  i

  在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（　　）

  A．[-1，1]

  B．（-1，1）

  C．（-∞，-1）

  D．（1，+∞）
  组卷：150引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（　　）
  

  A．①是棱台

  B．②是圆台

  C．③是四面体

  D．④不是棱柱
  组卷：977引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知△ABC中，AB=AC=2，AB⊥AC，将△ABC绕BC所在直线旋转一周，形成几何体K，则几何体K的表面积为（　　）

  A． 2 2 π

  B． 4 2 π

  C． 2 2 π 3

  D． 4 2 π 3
  组卷：231引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（70分）

• 21．如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，PB⊥平面ABCD，PB=1．
  （Ⅰ）求证：CD⊥PD；
  （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的表面积．
  组卷：490引用：3难度：0.9

  解析

• 22．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中（底面△ABC为正三角形），A₁A⊥平面ABC，AB=AC=2，

  A

  A

  1

  =

  3

  ，D是BC边的中点．
  （1）证明：平面ADB₁⊥平面BB₁C₁C．
  （2）求点B到平面ADB₁的距离．
  组卷：969引用：4难度：0.8

  解析