2022-2023学年四川省资阳市乐至中学高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设全集Q={x|2x²-2x≤0，x∈N}，且P⊆Q，则满足条件的集合P的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足

  1

  -

  i

  z

  =1+i,其中i为虚数单位，则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 3
  组卷：214引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图是民航部门统计的2017年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（　　）
  

  A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高

  B．天津和重庆的春运期间往返机票价格同去年相比有所上升

  C．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

  D．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
  组卷：32引用：5难度：0.6

  解析

• 4．已知函数f（x）=e^x+ae^-x是奇函数，则y=f（x）的图象在x=0处的切线方程为（　　）

  A．2x-y=0

  B．2x+y=0

  C．x-2y=0

  D．x+2y=0
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 5．角α的终边在直线y=2x上，则

  sin

  （

  α

  -

  π

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  -

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． 1 3

  B．1

  C．3

  D．-1
  组卷：1571引用：5难度：0.8

  解析

• 6．在区间[0，1]上随机取一个数x,则事件“

  cos

  πx

  2

  ≤

  1

  2

  ”发生的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 2 π

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：94引用：4难度：0.9

  解析

• 7．“

  （

  lo

  g

  a

  2

  ）

  •

  x

  2

  +

  （

  lo

  g

  b

  2

  ）

  •

  y

  2

  =

  1

  表示焦点在y轴上的椭圆”的一个充分不必要条件是（　　）

  A．0＜a＜b

  B．1＜a＜b

  C．2＜a＜b

  D．1＜b＜a
  组卷：307引用：8难度：0.8

  解析

选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（共1小题，满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C₁：x²+（y-2）²=4在伸缩变换

  x ′ = 2 x

  y ′ = 2 y

  下得到曲线C₂，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）把C₁化为极坐标方程并求曲线C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）射线θ=α（ρ＞0，0＜α＜π）与C₁，C₂交点为A，B，|AB|=2，求α
  组卷：352引用：4难度：0.8

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x+2|+|ax-3|（a∈R）．
  （1）当a=3时，求不等式f（x）＜13的解集；
  （2）若∀x≥

  1

  2

  ，不等式f（x）≤x²+x+3恒成立，求a的取值范围．
  组卷：7引用：2难度：0.6

  解析