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2013-2014学年浙江省嘉兴一中高二（上）入学数学试卷

发布：2024/12/24 3:0:2

1．设集合S={x|x²+2x=0，x∈R}，T={x|x²-2x=0，x∈R}，则S∩T=（　　）
A．{0} B．{0，2} C．{-2，0} D．{-2，0，2}
组卷：510引用：45难度：0.9
解析
2．若0＜x＜y＜1，则（　　）
A．3^y＜3^x B．log_x3＜log_y3
C．log₄x＜log₄y D．
（
1
4
）
x
＜
（
1
4
）
y
组卷：630引用：55难度：0.9
解析
3．
log
2
sin
π
12
+
log
2
cos
π
12
的值为（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
组卷：65引用：14难度：0.9
解析
4．已知{a_n}为等比数列，a₁=1，a₄=8，则{a_n}的公比q等于（　　）
A．±2 B．2 C．
2
D．
±
2
组卷：21引用：2难度：0.9
解析
5．函数f（x）=log_a|x|+1（0＜a＜1）的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：499引用：41难度：0.9
解析
6．已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
2
5
5
．则cos（α-β）的值为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
3
5
D．
4
5
组卷：22引用：3难度：0.9
解析
7．已知等比数列{a_n}的前3项和为1，前6项和为9，则它的公比q=（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
组卷：25引用：5难度：0.9
解析
8．设集合A=[0，
1
2
），B=[
1
2
，1]，函数f（x）=
x
+
1
2
，
x
∈
A
2
（
1
-
x
）
，
x
∈
B
，若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，则x₀的取值范围是（　　）
A．（0，
1
4
] B．[
1
4
，
1
2
] C．（
1
4
，
1
2
） D．[0，
3
8
]
组卷：778引用：70难度：0.9
解析

23．在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=tana_n•tana_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．
组卷：918引用：11难度：0.5
解析
24．设函数f（x）=a-
1
|
x
|
，
（1）若x∈[
2
2
，+∞），①判断函数g（x）=f（x）-2x的单调性并加以证明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范围；
（2）若总存在m,n使得当x∈[m,n]时，恰有f（x）∈[2m,2n]，求a的取值范围．
组卷：14引用：2难度：0.1
解析

A．3^y＜3^x	B．log_x3＜log_y3
C．log₄x＜log₄y	D．（ 1 4 ） x ＜（ 1 4 ） y

1．设集合S={x|x2+2x=0，x∈R}，T={x|x2-2x=0，x∈R}，则S∩T=（ ）