2022-2023学年吉林省长春市二道区七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列漂亮的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：4难度：0.8

  解析

• 2．现有长度分别为10cm和20cm的两根小棒，王红要从下面四种长度的小棒中选取其中一根小棒拼成三角形，则她所选择的小棒是（　　）

  A．5cm

  B．25cm

  C．35cm

  D．40cm
  组卷：41引用：1难度：0.6

  解析

• 3．不等式组

  x + 1 ≥ 0

  2 - x ＞ 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 4．李明同学在学完用正多边形拼地板这节课之后，建议爸爸为他家房屋地面进行装修．爸爸选中了一种漂亮的正八边形地砖，他告诉爸爸，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用，你认为要使地面铺满，李明应建议爸爸选择另一种地砖的形状为（　　）

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正五边形

  D．正六边形
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列方程变形正确的是（　　）

  A．由x+3=y-7，得x+7=y-11

  B．由7y-6=5-2y,得7y+6=17-2y

  C．由7x=-7x,得1=-1

  D．由4x=3-2x,得4x-2x=3
  组卷：64引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC的周长为12cm,若将△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF，AC与DE相交点G，连结AD，则△ADG与△ECG的周长和为（　　）

  A．15cm

  B．13cm

  C．12cm

  D．9cm
  组卷：218引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，将一副三角板重叠，使两个直角顶点重合，若两直角重叠形成的角∠BAE=72°，则图中∠α的度数为（　　）

  A．108°

  B．120°

  C．145°

  D．147°
  组卷：130引用：1难度：0.7

  解析

• 8．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（　　）

  A．7x+4=9x-8

  B．7x-4=9x+8

  C． x + 4 7 = x - 8 9

  D． x - 4 7 = x + 8 9
  组卷：1177引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．某学校七年级甲、乙两班为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，足球和篮球的价格不同，如图是两个班级购买的足球和篮球的数量及消费的金额．
  （1）求每个足球和篮球的价格．
  （2）若该校七年级丙班在同一商场购买了同种型号的足球3个、篮球1个，则该班共消费

  元．
  （3）若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个，且他们的消费金额不少于460元，则该校八年级至少购买了多少个足球？
  组卷：62引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图，在长方形ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线AB一BC运动，同时点Q从点C出发，以每秒1.5cm的速度沿射线CB方向运动，当点P到达终点C时，点Q随之停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
  （1）①当点P在AB上运动时，BP=

  cm.（用含t的代数式表示）
  ②当点P在BC上运动时，BP=

  cm.（用含t的代数式表示）
  （2）当点P运动到BC的中点时，求线段BQ的长．
  （3）当点P与点Q到点B的距离相等时，求t的值．
  （4）当点P在BC上运动时，连结AP、AQ．直接写出△APQ的面积是3cm²时t的值．
  组卷：332引用：2难度：0.5

  解析