2022-2023学年山西省太原三十八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．方程（x-2）（x+3）=0的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-3

  C．x1=-2，x2=3

  D．x1=2，x2=-3
  组卷：1095引用：123难度：0.7

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• 2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2+4x-1=0

  C．2x2-4x+3=0

  D．3x2=5x-2
  组卷：2419引用：48难度：0.9

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• 3．在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（　　）

  A．测量其中三个角是否为直角

  B．测量两组对边是否相等

  C．测量对角线是否相互平分

  D．测量对角线是否相等
  组卷：428引用：8难度：0.7

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• 4．若关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=-1，则2013-a+b的值是（　　）

  A．2012

  B．2014

  C．2016

  D．2018
  组卷：64引用：1难度：0.8

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• 5．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，放回摇匀，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　　）
  

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：163引用：2难度：0.5

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• 6．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎，某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求，为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．20000（1+2x）2=33800	B．20000（1+x）2=33800
  C．20000（1-x）2=33800	D．20000（1+2x）=33800
  组卷：201引用：2难度：0.7

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三、解答题（共5小题，满分50分）

• 19．超市销售某种商品，每件盈利50元，平均每天可达到30件，为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价2元平均每天可多售出3件．
  （1）当一件商品降价4元时，每天销售量可达到

  件，每天共盈利

  元；
  （2）上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到1800元？
  组卷：69引用：1难度：0.5

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• 20．综合与实践
  问题情境：
  如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE（点A的对应点为点C）．延长AE交CE'于点F，连接DE．
  猜想证明：
  （1）试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；
  （2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与E′F的数量关系并加以证明；
  解决问题：
  （3）如图①，若AB=15，CF=3，则DE=

  ．
  
  组卷：412引用：6难度：0.1

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