2021-2022学年江苏省连云港市灌南县新知双语学校七年级（下）第一次调研数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）
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1．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
组卷：1186引用：23难度：0.7 -
2．下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
组卷：1445引用：7难度：0.9 -
3．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED的度数为（ ）组卷：64引用：3难度：0.7 -
4．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ）
组卷：14647引用：166难度：0.9 -
5．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为（ ）组卷：801引用：8难度：0.5 -
6．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠1+∠2=100°，则∠3的度数为（ ）组卷：379引用：5难度：0.8 -
7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次转弯后，在与原来相同的方向上平行行驶，那么汽车两次转弯的角度可能是（ ）
组卷：101引用：1难度：0.7 -
8．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中错误的是（ ）组卷：237引用：4难度：0.6 -
9．如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G．已知∠BGD′=26°，则∠α的度数是（ ）组卷：3045引用：22难度：0.7
三、解答题（本大题共9小题，共96分）
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26．如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：
（1）AF∥ED；
（2）∠1=∠2．组卷：680引用：2难度：0.3 -
27．阅读下面材料，完成（1）～（3）题．
数学课上，老师出示了这样一道题：
如图1，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，EP⊥FP，∠1=60°．求∠2的度数．
同学们经过思考后，小明、小伟、小华三位同学用不同的方法添加辅助线，交流了自己的想法：
小明：“如图2，通过作平行线，发现∠1=∠3，∠2=∠4，由已知EP⊥FP，可以求出∠2的度数．”
小伟：“如图3这样作平行线，经过推理，得∠2=∠3=∠4，也能求出∠2的度数．”
小华：“如图4，也能求出∠2的度数．”
（1）请你根据小明同学所画的图形（图2），描述小明同学辅助线的做法，辅助线：；
（2）请你根据以上同学所画的图形，直接写出∠2的度数为 °；
⽼师：“这三位同学解法的共同点，都是过一点作平行线来解决问题，这个方法可以推广．”
请大家参考这三位同学的方法，使用与他们类似的方法，解决下面的问题：
（3）如图5，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，FP平分∠EFD，∠PEF=∠PDF，若∠EPD=α，请探究∠CFE与∠PEF的数量关系（用含α的式子表示），并验证你的结论．组卷：1074引用：3难度：0.5
