2020-2021学年浙江省湖州市长兴县技师学院高二（上）第二次月考数学试卷

一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题，每小题2分，11-20小题，每小题2分，共50分）

• 1．已知集合M={x|-2＜x＜1}，则下列关系正确的是（　　）

  A． 5 ∈M

  B．0∉M

  C．1∈M

  D． - 1 2 ∈M
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．200是等差数列2，5，8，…的第（　　）项。

  A．66

  B．67

  C．68

  D．69
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 3．sin（-120°）的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  组卷：11引用：3难度：0.5

  解析

• 4．已知f（2x）=x²-4x,则f（2）=（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-3

  D．3
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知sinα=

  1

  3

  ，α为第二象限角，则cosα的值为（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 2 2 3

  D．- 2 2 3
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 6．“两直线没有公共点”是“两直线异面”的（　　）条件。

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：0引用：2难度：0.9

  解析

• 7．向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，-

  2

  ）

  ，向量

  b

  =

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，则

  2

  a

  -

  3

  b

  =（　　）

  A．（4，-9）

  B．（9，-13）

  C．（11，-9）

  D．（-11，-19）
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 8．过点（3，-4），倾斜角为90°的直线方程是（　　）

  A．y=-4

  B．x=3

  C．y+4=x-3

  D．不存在
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 9．点P（1，-1）到直线x-y-4=0的距离（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 10．经过点（-2，2）且平行于直线2x+5y-2=0的直线方程为（　　）

  A．2x+5y-7=0

  B．2x+5y-6=0

  C．2x-5y+14=0

  D．5x-2y+14=0
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 11．圆心在（1，-2），且与y轴相切的圆的方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y+2）2=1	B．（x-1）2+（y+2）2=2
  C．（x+1）2+（y-2）2=1	D．（x+1）2+（y-2）2=2
  组卷：4引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 34．已知过点（-1，3）的直线l和圆O：x²+y²-4x-2y-20=0，求：
  （1）该圆的圆心和半径；
  （2）被圆O所截的弦长最大时的直线l方程.
  组卷：2引用：1难度：0.7

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• 35．如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P，Q分别是A₁D和B₁D₁的中点.
  （1）求证：PQ∥DC₁；
  （2）求PQ与平面AA₁D₁D所成的角；
  （3）求二面角D-A₁C₁-D₁的平面角的正切值.
  组卷：13引用：1难度：0.5

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